Solução numérica do modelo Oldroyd-B para valores pequenos da razão de viscosidades: aplicação em escoamentos com superfícies livres

• Autor(a) principal: Viezel, Caroline
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-08092020-164651/
• topic: Diferenças finitas; Escoamentos viscoelásticos; Finite differences; Free surface; Oldroyd-B; Oldroyd-B; Superfície livre; UCM; UCM; Viscoelastic flows

Esse trabalho trata do desenvolvimento de um método numérico para simular escoamentos axissimétricos com superfícies livres modelados pela equação constitutiva Oldroyd-B. Uma nova metodologia utilizando o método de diferenças finitas para resolver as equações governantes de escoamentos de fluidos Oldroyd-B em que o parâmetro β pode assumir valores no intervalo [0; 1] é proposta. Assim, fazendo β = 0, esta técnica permite simular escoamentos de fluidos puramente elásticos governados pela equação constitutiva Upper Convected-Maxwell (UCM). Nessa nova estratégia, o tensor tensão extra é calculado em função do tensor conformação que é aproximado implicitamente pelo método de diferenças finitas cujas equações são resolvidas analiticamente. Para obter a solução da equação de conservação de quantidade de movimento e as condições de contorno na superfície livre, emprega-se uma transformação Elastic Viscous Stress Splitting (EVSS) que evita instabilidades numéricas quando β é pequeno. O código numérico é verificado utilizando uma solução analítica para escoamentos axissimétricos em um tubo e também, comparando resultados obtidos na literatura para os escoamentos impacting drop, inchamento do extrudado e inchamento retardado do extrudado de fluidos Oldroyd-B. Novos resultados desses escoamentos são apresentados utilizando o modelo UCM e resultados originais obtidos da simulação dos escoamentos bouncing drops e inchamento retardado do extrudado de fluidos UCM são incluídos; os resultados existentes são decorrentes de modelos viscoelásticos com adição de solventes, como por exemplo, Oldroyd-B, Phan-Thien-Tanner (PTT), FENE-P (Finitely Extensibility Nonlinear Elastic), entre outros.