Refinamento de malhas isotrópicas e anisotrópicas e simplificação de malhas isotrópicas

• Autor(a) principal: Lacassa, Alexandre de
• Data de Publicação: 2007
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-18062007-091003/
• topic: Anisotropia; Anisotropy; Delaunay; Delaunay; Isotropia; Isotropy; Malhas; Mesh; Refinamento; Refinement; Ruppert; Ruppert; Simplificação; Simplification

Em muitos problemas de simulação de fenômenos físicos ou fenômenos de engenharia, o uso das malhas é um componente muito importante. Uma malha é uma aproximação de uma dada geometria por um conjunto de elementos mais simples, tais como triângulos e quadriláteros (caso bidimensional) ou tetraedros, prismas, pirâmides e hexaedros (caso tridimensional). Nesse texto, as malhas de interesse são as não-estruturadas e compostas por triângulos. A escolha de uma malha é fortemente influenciada pelo desempenho e precisão dos resultados da simulação. O desempenho depende do número de elementos a serem processados, ou seja, quanto maior for a área coberta por cada elemento da malha, menos elementos são necessários, por conseguinte, mais rápida será a simulaçao. A precisão nos resultados da simulação está relacionada tanto com o formato quanto com o tamanho dos elementos. Diferente do desempenho, quanto menor forem os elementos, mais precisos serão os resultados. O formato dos elementos também influencia a precisão, em geral, elementos mais próximos dos equiláteros são preferidos. Como é possível observar, desempenho e precisão são requisitos conflitantes e geralmente é necessário fazer uma ponderação entre eles. Para um determinado grupo de aplicações, o melhor compromisso entre desempenho e precisão é conseguido com elementos finos, longos e corretamente alinhados sobre o domí?nio onde a malha está definida. São as chamadas malhas anisotrópicas. Além disso, um método de refinamento anisotrópico pode melhorar ainda mais a precisão dos resultados. O principal objetivo desse trabalho é desenvolver métodos de refinamento de malhas anisotrópicas, usando como base, e tendo como ponto de partida, os métodos de refinamento Delaunay isotrópicos, a saber, os métodos de refinamento Delaunay de Jim Ruppert [13] e de Paul Chew [6], e também realizar a simplificação Delaunay proposto por Olivier Devillers [8]