Existência e multiplicidade de soluções para uma classe de problemas quasilineares com crescimento crítico exponencial

• Autor(a) principal: Freitas, Luciana Roze de
• Data de Publicação: 2010
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18012011-145302/
• topic: Categoria de Lusternik-Schnirelman; Crescimento crítico exponencial; Desigualdade de Trudinger-Moser; Ekeland variational principle; Exponential critical growth; Lusternik-Schnirelman of categoty; Método variacional; N-Laplacian; N-Laplaciano; Princípio variacional de Ekeland; Problemas elípticos quasilineares; Quasilinear elliptic problems; Trudinger-Moser inequality; Variational methods

Neste trabalho, mostramos a existência e multiplicidade de soluções para a seguinte classe de equações elípticas quasilineares { - \'DELTA IND. \'NÜ\' POT. \'upsilon\' + \'|\'upsilon\'| POT. \'NÜ\' - 2 \'upsilon\' = f(x, u), \'upsilon\' \'DIFERENTE\' 0, \'upsilon\' \'PERTENCE A >>: Nu + jujN2 u = f(x; u); x 2 ; u 6= 0; u 2 W1;N( ); onde e um domnio em RN, N 2, N e o operador N-Laplaciano e f e uma func~ao que possui um crescimento crtico exponencial. Para obter nossos resultados utilizamos o Princpio Variacional de Ekeland, Teorema do Passo da Montanha, Categoria de Lusternik- Schnirelman, Ac~ao de Grupo e tecnicas baseadas na Teoria do G^enero. Palavras chaves: Problemas elpticos quasilineares, Metodo Variacional, N-Laplaciano, crescimento crtico exponencial, Princpio Variacional de Ekeland, Categoria de Lusternik- Schnirelman, Desigualdade de Trudinger-Moser