Medidas DLR e transições de fase tipo volume em shifts de Markov com alfabeto enumerável

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Elmer Rusbert Calderón Beltrán
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://doi.org/10.11606/T.45.2019.tde-24042019-152341
Resumo: Introduzimos a extensão natural da definição de medida DLR para medidas sigma-finitas em shift de Markov com alfabeto enumerável. Provamos que o conjunto de medidas DLR contém o conjunto de medidas conformes associadas aos potenciais satisfazendo a condição de Walters. No caso BIP ou quando o potencial normaliza o operador de Ruelle, provamos que as noções de DLR e conformes coincidem. No shift de renewal obtemos uma caracterização de quando as medidas conformes são infinitas, estudamos o problema para descrever os casos em que o conjunto de medidas conformes pula de medidas finitas para infinitas quando consideramos altas e baixas temperaturas, respectivamente.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis Medidas DLR e transições de fase tipo volume em shifts de Markov com alfabeto enumerável DLR Measures and Volume-Type Phase Transitions in Markov shifts with Enumerable Alphabet 2019-03-29Rodrigo Bissacot ProençaRicardo dos Santos Freire JuniorSamuel Anton SentiMariana Rodrigues da SilveiraXuan ZhangElmer Rusbert Calderón BeltránUniversidade de São PauloMatemática AplicadaUSPBR Conformal measure DLR measure $\sigma-$finite Markov shift Medidas conformes Medidas DLR $\sigma-$finita Phase transition type volume shift de Markov Shift de renewal Shift of renewal Transições de fase tipo volume Introduzimos a extensão natural da definição de medida DLR para medidas sigma-finitas em shift de Markov com alfabeto enumerável. Provamos que o conjunto de medidas DLR contém o conjunto de medidas conformes associadas aos potenciais satisfazendo a condição de Walters. No caso BIP ou quando o potencial normaliza o operador de Ruelle, provamos que as noções de DLR e conformes coincidem. No shift de renewal obtemos uma caracterização de quando as medidas conformes são infinitas, estudamos o problema para descrever os casos em que o conjunto de medidas conformes pula de medidas finitas para infinitas quando consideramos altas e baixas temperaturas, respectivamente. We introduce the natural extension of the definition of DLR measure for sigma-finite measures on countable Markov shifts. We prove that the set of DLR measures contains the set of conformal measures associated to Walters potentials. In the BIP case or when the potential normalizes the Ruelle\'s operator we prove that the notions of DLR and conformal coincide. On renewal type shifts we obtained a characterization when the conformal measures are infinite, we study the problem to describe the cases when the set of conformal measures jumps from finite to infinite measures when we consider high and low temperatures, respectively. https://doi.org/10.11606/T.45.2019.tde-24042019-152341info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T20:02:36Zoai:teses.usp.br:tde-24042019-152341Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-12-22T13:14:12.222425Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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