Subvariedades com fibrado normal flat em espaços produto.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Garcia, Estela
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10042023-163740/
Resumo: Neste trabalho apresentamos alguns resultados da teoria de subvariedades em espaços produto do tipo Qn ×R. No primeiro resultado central estudamos subvariedades em Qn ×R que admitem campos normais principais. Provamos que o correspondente autoespaço é uma distribuição esférica e estudamos o comportamento das correspondentes folhas. Em nosso segundo resultado obtemos uma classificação daquelas subvariedades com fibrado normal flat e que admitem, exatamente, duas normais principais distintas. Finalmente, em nosso terceiro resultado principal, realizamos um estudo sobre subvariedades Einstein com fibrado normal flat e vetor curvatura média paralelo, estendendo o trabalho de Onti (ONTI, 2018) em espaços de forma.
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spelling Subvariedades com fibrado normal flat em espaços produto.Submanifolds with flat normal bundle in product spacesClass A , Product spaces.Classe ACurvatura média paralelaEinstein submanifoldsEspaços produto.Fibrado normal flatFlat normal bundleParallel mean curvatureSubvariedades EinsteinNeste trabalho apresentamos alguns resultados da teoria de subvariedades em espaços produto do tipo Qn ×R. No primeiro resultado central estudamos subvariedades em Qn ×R que admitem campos normais principais. Provamos que o correspondente autoespaço é uma distribuição esférica e estudamos o comportamento das correspondentes folhas. Em nosso segundo resultado obtemos uma classificação daquelas subvariedades com fibrado normal flat e que admitem, exatamente, duas normais principais distintas. Finalmente, em nosso terceiro resultado principal, realizamos um estudo sobre subvariedades Einstein com fibrado normal flat e vetor curvatura média paralelo, estendendo o trabalho de Onti (ONTI, 2018) em espaços de forma.In this work we prove some results in submanifold theory for isometric immersions into product spaces Qn ×R. In our first main theorem we study submanifols in Qn ×R carrying a principal curvature normal. We prove that the corresponding eigenbundle is a spherical distribution. Moreover, we study the behavior of the corresponding leaves. In our second main result, we get a classification of those submanifolds with flat normal bundle and that have exactly two distinct principal normal vector fields. Finally, in our third main result, we carry out a study about Einstein submanifolds with flat normal bundles and parallel mean curvature vector vector, extending the work in space forms by Onti (ONTI, 2018).Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPManfio, FernandoGarcia, Estela2023-03-02info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10042023-163740/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2023-05-11T13:17:57Zoai:teses.usp.br:tde-10042023-163740Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-05-11T13:17:57Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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