Modelos estocásticos e propriedades estatísticas em mercados de alta frequência

• Autor(a) principal: Molina, Helder Alan Rojas
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-05022018-110452/
• topic: Dados de alta frequência; Fluxos de ordens bid e ask; Funções Lyapunov; Hidden liquidity; High frequency data; Limit order book; Limit order book; Liquidez oculta; Lyapunov functions; Order flows bid and ask; Poisson processes; Processos de Poisson

Neste trabalho, apresentamos um conjunto de fatos empíricos e propriedades estatística de negociações em alta frequência, e discutimos algumas questões gerais comuns a dados de alta frequência tais: como discretização, espaçamento temporal irregular, durações correlacionadas, periodicidade diária, correlações temporais e as propriedades estatísticas dos fluxos de ordens. Logo apresentamos dois modelos da literatura,estilizados para a dinâmica do limit order book. No primeiro modelo os fluxo de ordens é descrito por processos de Poisson independentes, propomos para ele uma forma alternativa da prova de ergodicidade basejada em funções de Lyapunov. O segundo modelo é um modelo reduzido que toma em consideração dinâmicas tipo difusão para os tamanhos do bid e ask, e se foca só nas ordens como melhores preços, e modela explicitamente as cotações do bid e ask na presença de liquidez oculta. E por ultimo, propomos um modelo alternativo para a dinâmica do preço e do spread no limit order book, estudamos o comportamento assintótico do modelo e estabelecemos condições de ergodicidade e transitoridade. Além disso, consideramos a uma família de cadeias de Markov definidos nas sequências de caracteres (strings, ou palavras) com infinito alfabeto e para alguns exemplos inspirados nos modelos de negociações em alta frequência, obtemos condições para ergodicidade, transitoriedade e recorrência nula, para a qual usamos as técnicas de construção de funções Lyapunov.