O teorema do índice espectral para sistemas de Morse-Sturm

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Eidam, José Carlos Corrêa
Data de Publicação: 2001
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-115532/
Resumo: não disponível
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spelling O teorema do índice espectral para sistemas de Morse-Sturmnot availableGeometria Diferencialnão disponívelWe consider a Morse-Sturm system in Rn whose coefficient matrix is symmetric with respect to a (non necessary positive definite) nondegenerate symmetric bilinear form on Rn. The main motivation for studying such systems comes from semi-Riemannian geometry, where the Morse-Sturm system is obtained from the Jacobi equation along a geodesic by writing the equation in terms of a parallely transported basis of the tangent bundle along the geodesic. Two integer numbers are naturally associated to such systems: the Maslov index, that gives a sort of algebraic count of the conjugate instants, and the spectral index, that gives an algebraic count of the negative eigenvalues of the corresponding second order differential operator. In this thesis we prove taht these two integer numbers are equal, in the case of Riemannian geometry, this equality is precisely the Morse Index TheoremBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPPiccione, PaoloEidam, José Carlos Corrêa2001-03-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-115532/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2022-07-13T18:39:53Zoai:teses.usp.br:tde-20220712-115532Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212022-07-13T18:39:53Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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