Iteração de transformações racionais aplicada ao metodo de Newton no plano complexo

• Autor(a) principal: Karas, Elizabeth Wegner
• Data de Publicação: 1994
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-005211/
• topic: Funções Especiais; Sistemas Dinâmicos

A presente dissertacao tem como objetivo essencial discutir o comportamento do metodo de newton quando aplicado a polinomios no plano complexo, com enfase especial no prognostico do conjunto de valores iniciais para os quais o metodo falha. O fundamento teorico da discussao reside no estudo de iteracao de transformacoes racionais de grau maior ou igual a dois. Esse estudo foi desenvolvido independentemente por pierre fatou e gaston julia no inicio do seculo xx, ganhando, nos ultimos anos, contribuicoes substanciais de varios matematicos. Uma introducao a esta teoria e apresentada no capitulo 1. A dissertacao foi desenvolvida com o auxilio de recursos computacionais, tanto para a identificacao de valores iniciais em que o metodo de newton falha quando aplicado a polinomios de grau 3 e 4, como tambem na visualizacao grafica de orbitas, conjuntos de julia e bacias de atracao