Modelos para dados de contagem não equidispersos com aplicação à ecologia e em estudos longitudinais

• Autor(a) principal: Batista, Douglas Toledo
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-06052020-155239/
• topic: Half-normal plot; Aquatic macrophytes; Correlated data; Dados correlacionados; Distribuição de probabilidade; Half-normal plot; Macrófitas aquáticas; Mixed models; Modelos mistos; Probability distribution; Progabide; Progabide

A obtenção de dados em forma de contagem é muito comum em pesquisas das áreas biológicas e o modelo de regressão Poisson é uma primeira alternativa de análise. No entanto, o modelo de Poisson exige independência, taxa constante de ocorrência e, com isso, variância igual a média. A condição de equidispersão limita seu uso em muitas aplicações, dado que essa relação nem sempre ocorre, podendo a variância ser menor (subdispersão) ou maior (superdispersão) do que a média. Como a ocorrência de dados superdispersos é mais comum do que dados subdispersos, houve um maior avanço em metodologias estatísticas na modelagem de dados com superdispersão. Porém, estudos com subdispersão têm surgido com maior regularidade, indicando que mais atenção é necessária para modelos que melhor expliquem essa estrutura de dados. No primeiro capítulo desta tese são abordados modelos alternativos para o problema da subdispersão, para o qual apresenta-se uma aplicação à ecologia. Como alternativas, foram propostos os modelos double Poisson, COM-Poisson, contagem gama e Poisson generalizada restrita. Essa classe de modelos é mais flexível parase trabalhar a subdispersão assim como a superdispersão (não equidispersão) presente nos dados, devido a presença de um parâmetro adicional. O fenômeno da não equidispersão também é comumente encontrado em dados de contagem longitudinais, isto é, quando a variável resposta em estudo é obtida repetidamente na mesma unidade amostral ao longo do tempo. Neste caso, modelos lineares generalizados mistos com a inclusão de efeitos aleatórios no preditor linear têm sido utilizados para acomodar a não equidispersão. No segundo capítulo é apresentada uma nova abordagem para análise de dados longitudinais com diferentes graus de dispersão, fundamentada na distribuição double Poisson em uma estrutura hierárquica. Para isso, utilizou-se uma variável dummy para particionar a sub- e superdispersão presente nos dados. A motivação deste estudo provém de um estudo clínico da literatura científica, que testa a eficiência de um medicamento na condição clínica de pacientes portadores de epilepsia. A estimação dos parâmetros foi realizada via máxima verossimilhança e o parâmetro de dispersão foi avaliado por meio do teste de razão de verossimilhança. A qualidade do ajuste dos modelos aos dados foi avaliada por meio da análise dos resíduos e, em particular, com o auxílio da técnica exploratória do gráfico meio normal de probabilidade.