Caracterização de curvas maximais a partir de mergulhos em variedades hermitianas
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-31052022-164038/ |
Resumo: | Uma curva algébrica projetiva, geometricamente irredutível e não singular definida sobre Fq2 de gênero g será Fq2-maximal se seu número de pontos Fq2-racionais for 1+q2+2gq, isto é, a cota superior de Hasse-Weil. Este trabalho detalha a prova do Teorema do Mergulho Natural e a de sua recíproca, desenvolvidas por Gábor Korchmáros e Fernando Torres. Juntos, os dois resultados dão uma caracterização geométrica à propriedade definida aritmeticamente |
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Caracterização de curvas maximais a partir de mergulhos em variedades hermitianasCharacterization of maximal curves from embeddings in Hermitian varietiesCorpos finitosCurvas maximaisFinite fieldsHermitian varietiesMaximal curvesVariedades hermitianasUma curva algébrica projetiva, geometricamente irredutível e não singular definida sobre Fq2 de gênero g será Fq2-maximal se seu número de pontos Fq2-racionais for 1+q2+2gq, isto é, a cota superior de Hasse-Weil. Este trabalho detalha a prova do Teorema do Mergulho Natural e a de sua recíproca, desenvolvidas por Gábor Korchmáros e Fernando Torres. Juntos, os dois resultados dão uma caracterização geométrica à propriedade definida aritmeticamenteA projective, geometrically irreducible and non-singular algebraic curve defined over Fq2 of genus g is Fq 2-maximal if its number of Fq2-rational points is 1+q2+2gq, i.e., the Hasse-Weil upper bound. This work details the proof of both Natural Embedding Theorem and its converse, developed by Gábor Korchmáros and Fernando Torres. Together, the two results provide a geometric characterization to the arithmetically defined property.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPBorges Filho, Herivelto MartinsFarias, Gabriel Eurípedes de Jesus2022-03-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-31052022-164038/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2022-06-01T11:51:23Zoai:teses.usp.br:tde-31052022-164038Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212022-06-01T11:51:23Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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