Dinâmica relativística de partículas em torno de objetos ultracompactos
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/100/100132/tde-13082019-000152/ |
Resumo: | Nesta dissertação de mestrado o problema da estabilidade de geodésicas do tipo luz e do tipo tempo é estudado sobre o ponto de vista do formalismo de sistemas dinâmicos. Uma breve revisão bibliográfica sobre aspectos importantes de sistemas dinâmicos contínuos no tempo é realizada, bem como uma sucinta revisão de tópicos de interesse em relatividade geral. As equações de movimento para as geodésicas são deduzidas para geometrias com simetria esférica, e o caso Schwarzschild é inicialmente analisado. Em seguida, analisamos o caso das geometrias proposta por Casadio, Fabbri e Mazzacurati e um caso de buraco de minhoca assintoticamente de Sitter. A caracterização dos pontos fixos dos sistemas de interesse é feita, e a sua estabilidade é analisada sob a ótica dos métodos de Lyapunov e Jacobi, assim como bifurcações foram mapeadas. A fotosfera é caracterizada como um ciclo limite, sendo um ponto fixo estritamente instável no espaço de estados de buracos negros. A análise dos buracos de minhoca revelam a existência de uma fotosfera estável em determinadas regiões do espaço de parâmetros do sistema |
id |
USP_2772d6099023800917ed1cfef2db9622 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:teses.usp.br:tde-13082019-000152 |
network_acronym_str |
USP |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository_id_str |
2721 |
spelling |
Dinâmica relativística de partículas em torno de objetos ultracompactosRelativistic dynamics of particles around ultracompact objectsBifurcação Bogdanov-TakensBlack HoleBogdanov-Takens BifurcationBuracos NegrosDynamical SystemsEstabilidade de JacobiEstabilidade de LyapunovJacobi StabilityLyapunov StabilitySistemas DinâmicosNesta dissertação de mestrado o problema da estabilidade de geodésicas do tipo luz e do tipo tempo é estudado sobre o ponto de vista do formalismo de sistemas dinâmicos. Uma breve revisão bibliográfica sobre aspectos importantes de sistemas dinâmicos contínuos no tempo é realizada, bem como uma sucinta revisão de tópicos de interesse em relatividade geral. As equações de movimento para as geodésicas são deduzidas para geometrias com simetria esférica, e o caso Schwarzschild é inicialmente analisado. Em seguida, analisamos o caso das geometrias proposta por Casadio, Fabbri e Mazzacurati e um caso de buraco de minhoca assintoticamente de Sitter. A caracterização dos pontos fixos dos sistemas de interesse é feita, e a sua estabilidade é analisada sob a ótica dos métodos de Lyapunov e Jacobi, assim como bifurcações foram mapeadas. A fotosfera é caracterizada como um ciclo limite, sendo um ponto fixo estritamente instável no espaço de estados de buracos negros. A análise dos buracos de minhoca revelam a existência de uma fotosfera estável em determinadas regiões do espaço de parâmetros do sistemaIn this dissertation, the problem associated with the stability of timelike and null geodesics is studied from the dynamical system point of view. A succinct bibliographical review covering important aspects of time-continuous dynamical systems is made, and a short review about some topics of interest of general relativity is also presented. The geodesic equations of motion are shown for geometries with spherical symmetry, and the Schwarzschild case is first analyzed. In the following, we analyze the geometries proposed by Casadio, Fabbri, and Mazzacurati and an asymptotically de Sitter wormhole case. The characterization of the fixed points of the system is performed, and their stability is studied from the perspective of the Lyapunov and Jacobi methods, as well as the bifurcation analysis. The photon sphere is characterized as a limit cycle, being a strictly unstable fixed point in the state space of the system. The wormhole analysis reveals the existence of a stable photon sphere in certain regions of the parameter space of the systemBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPMendes, Carlos MolinaKlën, Wayner de Souza2019-07-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/100/100132/tde-13082019-000152/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2019-11-08T22:03:36Zoai:teses.usp.br:tde-13082019-000152Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212019-11-08T22:03:36Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Dinâmica relativística de partículas em torno de objetos ultracompactos Relativistic dynamics of particles around ultracompact objects |
title |
Dinâmica relativística de partículas em torno de objetos ultracompactos |
spellingShingle |
Dinâmica relativística de partículas em torno de objetos ultracompactos Klën, Wayner de Souza Bifurcação Bogdanov-Takens Black Hole Bogdanov-Takens Bifurcation Buracos Negros Dynamical Systems Estabilidade de Jacobi Estabilidade de Lyapunov Jacobi Stability Lyapunov Stability Sistemas Dinâmicos |
title_short |
Dinâmica relativística de partículas em torno de objetos ultracompactos |
title_full |
Dinâmica relativística de partículas em torno de objetos ultracompactos |
title_fullStr |
Dinâmica relativística de partículas em torno de objetos ultracompactos |
title_full_unstemmed |
Dinâmica relativística de partículas em torno de objetos ultracompactos |
title_sort |
Dinâmica relativística de partículas em torno de objetos ultracompactos |
author |
Klën, Wayner de Souza |
author_facet |
Klën, Wayner de Souza |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Mendes, Carlos Molina |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Klën, Wayner de Souza |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Bifurcação Bogdanov-Takens Black Hole Bogdanov-Takens Bifurcation Buracos Negros Dynamical Systems Estabilidade de Jacobi Estabilidade de Lyapunov Jacobi Stability Lyapunov Stability Sistemas Dinâmicos |
topic |
Bifurcação Bogdanov-Takens Black Hole Bogdanov-Takens Bifurcation Buracos Negros Dynamical Systems Estabilidade de Jacobi Estabilidade de Lyapunov Jacobi Stability Lyapunov Stability Sistemas Dinâmicos |
description |
Nesta dissertação de mestrado o problema da estabilidade de geodésicas do tipo luz e do tipo tempo é estudado sobre o ponto de vista do formalismo de sistemas dinâmicos. Uma breve revisão bibliográfica sobre aspectos importantes de sistemas dinâmicos contínuos no tempo é realizada, bem como uma sucinta revisão de tópicos de interesse em relatividade geral. As equações de movimento para as geodésicas são deduzidas para geometrias com simetria esférica, e o caso Schwarzschild é inicialmente analisado. Em seguida, analisamos o caso das geometrias proposta por Casadio, Fabbri e Mazzacurati e um caso de buraco de minhoca assintoticamente de Sitter. A caracterização dos pontos fixos dos sistemas de interesse é feita, e a sua estabilidade é analisada sob a ótica dos métodos de Lyapunov e Jacobi, assim como bifurcações foram mapeadas. A fotosfera é caracterizada como um ciclo limite, sendo um ponto fixo estritamente instável no espaço de estados de buracos negros. A análise dos buracos de minhoca revelam a existência de uma fotosfera estável em determinadas regiões do espaço de parâmetros do sistema |
publishDate |
2019 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2019-07-29 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/100/100132/tde-13082019-000152/ |
url |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/100/100132/tde-13082019-000152/ |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
|
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.coverage.none.fl_str_mv |
|
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP instname:Universidade de São Paulo (USP) instacron:USP |
instname_str |
Universidade de São Paulo (USP) |
instacron_str |
USP |
institution |
USP |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP) |
repository.mail.fl_str_mv |
virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br |
_version_ |
1809090686246453248 |