Extensões do resíduo quantílico

• Autor(a) principal: Andrade, Ana Carolina do Couto
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-28022023-144504/
• topic: Análise de diagnóstico; circular regression; diagnostic analysis; inflated Beta regression; Model selection; Quantile residuals; Regressão beta inflacionada; Regressão circular; resíduo quantílico; seleção de modelos

Os modelos de regressão possuem profunda importância em análises que têm por objetivo investigar a relação entre uma variável dependente e um conjunto de variáveis preditoras. A análise de diagnóstico é uma etapa fundamental na verificação do ajuste de um modelo de regressão, cujos objetivos são identificar possíveis pontos discrepantes e/ou influentes e verificar possíveis afastamentos das suposições feitas para a modelagem. Nesse caso, é desejável obter resíduos cuja distribuição seja bem aproximada pela distribuição Normal padrão, visto que suas propriedades e comportamento são conhecidos. O resíduo quantílico é uma importante classe de resíduos com essa característica, em que sua distribuição é assintoticamente Normal padrão quando os parâmetros do modelo são consistentemente estimados. Outro problema comum no âmbito da análise de regressão abrange a seleção de modelos, cujo intuito consiste em selecionar o melhor modelo teórico dentre um conjunto de modelos candidatos. O objetivo desse trabalho foi desenvolver extensões do resíduo quantílico, em aspectos de análise diagnóstica e seleção de modelos. Para verificação da adequação do modelo, introduz-se um resíduo assintoticamente Normal padrão distribuído, que pode ser usado para qualquer modelo de regressão circular-linear paramétrico. Para detecção de possíveis pontos outliers, é proposta uma extensão em modelos de regressão beta inflacionados em dois e três pontos, cuja distribuição caudal é semelhante a distribuição Normal padrão. Por fim, são introduzidos três critérios de seleção de modelos por meio de testes de bondade do ajuste com o uso do resíduo quantílico, em um contexto específico de seleção da distribuição da variável resposta em modelos aditivos generalizados para localização, escala e forma (GAMLSS).