A função exponencial e sua importância na compreensão de modelos com fenômenos de variação acentuada

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Brandeburgo, Edrick Sitrângulo
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-06092023-143937/
Resumo: Quando pensamos em conceitos elementares da matemática que se relacionam com fatos do dia a dia, a função exponencial tem uma importância bastante clara. Diversos fenômenos relacionados com a variação acentuada podem ser modelados utilizando uma função exponencial. Neste trabalho destacamos uma situação que, devido ao nosso progresso linear cotidiano, faz com que um evento com desenvolvimento acentuado seja mal-interpretado, com isso subestimando seus efeitos. Dessa forma, com a intenção de apresentar um trabalho para um público mais amplo, esclarecer melhor os conceitos envolvidos, contextualizamos a ideia de crescimento linear e acentuado utilizando um modelo financeiro em duas situações distintas, mostramos seus desenvolvimentos em tabelas e gráficos, como são representadas por funções e a consequência dos efeitos de cada uma delas. Para isso, pretendemos caracterizar de modo adequado as funções lineares e exponenciais, bem como suas taxas de variações. Comparamos as funções exponenciais com outros tipos de funções e demonstramos como elas são difíceis de se superar em termos de seu crescimento ou decrescimento. Veremos que, de uma situação financeira peculiar pode surgir o número e, muito comum em funções que representam fenômenos de ordem natural, presentes em diversas situações de nossas vidas. Fazemos uma análise simplificada entre a pandemia de Covid-19 e as funções exponenciais, sugerimos alguns questionamentos para reflexão do tema, além de trazer duas atividades práticas voltadas a alunos do ensino médio, tudo com a intenção do leitor entender melhor o fenômeno de variação acentuada.
id USP_2eebd013db76030b67b13756c84b0e12
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-06092023-143937
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling A função exponencial e sua importância na compreensão de modelos com fenômenos de variação acentuadaThe exponential function and its importance in understanding models with highly variable phenomenaExponential functionFenômenos naturaisFunção exponencialMatemáticaMathematicModelagemModelingNatural phenomenaQuando pensamos em conceitos elementares da matemática que se relacionam com fatos do dia a dia, a função exponencial tem uma importância bastante clara. Diversos fenômenos relacionados com a variação acentuada podem ser modelados utilizando uma função exponencial. Neste trabalho destacamos uma situação que, devido ao nosso progresso linear cotidiano, faz com que um evento com desenvolvimento acentuado seja mal-interpretado, com isso subestimando seus efeitos. Dessa forma, com a intenção de apresentar um trabalho para um público mais amplo, esclarecer melhor os conceitos envolvidos, contextualizamos a ideia de crescimento linear e acentuado utilizando um modelo financeiro em duas situações distintas, mostramos seus desenvolvimentos em tabelas e gráficos, como são representadas por funções e a consequência dos efeitos de cada uma delas. Para isso, pretendemos caracterizar de modo adequado as funções lineares e exponenciais, bem como suas taxas de variações. Comparamos as funções exponenciais com outros tipos de funções e demonstramos como elas são difíceis de se superar em termos de seu crescimento ou decrescimento. Veremos que, de uma situação financeira peculiar pode surgir o número e, muito comum em funções que representam fenômenos de ordem natural, presentes em diversas situações de nossas vidas. Fazemos uma análise simplificada entre a pandemia de Covid-19 e as funções exponenciais, sugerimos alguns questionamentos para reflexão do tema, além de trazer duas atividades práticas voltadas a alunos do ensino médio, tudo com a intenção do leitor entender melhor o fenômeno de variação acentuada.When we think of elementary mathematical concepts that relate to everyday facts, the exponential function has a very clear importance. Several phenomena related to sharp variation can be modeled using an exponential function. In this work we highlight a situation that, due to our daily linear progress, causes an event with accentuated development to be misinterpreted, thereby underestimating its effects. In this way, with the intention of presenting a work to a wider audience, better clarifying the concepts involved, we contextualize the idea of linear and accentuated growth using a financial model in two different situations, we show its developments in tables and graphs, as they are represented by functions and the consequence of the effects of each one of them. For this, we intend to properly characterize the linear and exponential functions, as well as their rates of change. We compare exponential functions with other types of functions and demonstrate how difficult they are to overcome in terms of their growth or decrease. We will see that, from a peculiar financial situation, the number e can arise, very common in functions that represent phenomena of a natural order, present in different situations of our lives. We make a simplified analysis between the Covid-19 pandemic and exponential functions, we suggest some questions to reflect on the theme, in addition to bringing two practical activities aimed at high school students, all with the intention of the reader to better understand the phenomenon of accentuated variation .Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPGalvez, Americo LopezBrandeburgo, Edrick Sitrângulo2023-05-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-06092023-143937/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2024-08-09T20:49:02Zoai:teses.usp.br:tde-06092023-143937Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-08-09T20:49:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv A função exponencial e sua importância na compreensão de modelos com fenômenos de variação acentuada
The exponential function and its importance in understanding models with highly variable phenomena
title A função exponencial e sua importância na compreensão de modelos com fenômenos de variação acentuada
spellingShingle A função exponencial e sua importância na compreensão de modelos com fenômenos de variação acentuada
Brandeburgo, Edrick Sitrângulo
Exponential function
Fenômenos naturais
Função exponencial
Matemática
Mathematic
Modelagem
Modeling
Natural phenomena
title_short A função exponencial e sua importância na compreensão de modelos com fenômenos de variação acentuada
title_full A função exponencial e sua importância na compreensão de modelos com fenômenos de variação acentuada
title_fullStr A função exponencial e sua importância na compreensão de modelos com fenômenos de variação acentuada
title_full_unstemmed A função exponencial e sua importância na compreensão de modelos com fenômenos de variação acentuada
title_sort A função exponencial e sua importância na compreensão de modelos com fenômenos de variação acentuada
author Brandeburgo, Edrick Sitrângulo
author_facet Brandeburgo, Edrick Sitrângulo
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Galvez, Americo Lopez
dc.contributor.author.fl_str_mv Brandeburgo, Edrick Sitrângulo
dc.subject.por.fl_str_mv Exponential function
Fenômenos naturais
Função exponencial
Matemática
Mathematic
Modelagem
Modeling
Natural phenomena
topic Exponential function
Fenômenos naturais
Função exponencial
Matemática
Mathematic
Modelagem
Modeling
Natural phenomena
description Quando pensamos em conceitos elementares da matemática que se relacionam com fatos do dia a dia, a função exponencial tem uma importância bastante clara. Diversos fenômenos relacionados com a variação acentuada podem ser modelados utilizando uma função exponencial. Neste trabalho destacamos uma situação que, devido ao nosso progresso linear cotidiano, faz com que um evento com desenvolvimento acentuado seja mal-interpretado, com isso subestimando seus efeitos. Dessa forma, com a intenção de apresentar um trabalho para um público mais amplo, esclarecer melhor os conceitos envolvidos, contextualizamos a ideia de crescimento linear e acentuado utilizando um modelo financeiro em duas situações distintas, mostramos seus desenvolvimentos em tabelas e gráficos, como são representadas por funções e a consequência dos efeitos de cada uma delas. Para isso, pretendemos caracterizar de modo adequado as funções lineares e exponenciais, bem como suas taxas de variações. Comparamos as funções exponenciais com outros tipos de funções e demonstramos como elas são difíceis de se superar em termos de seu crescimento ou decrescimento. Veremos que, de uma situação financeira peculiar pode surgir o número e, muito comum em funções que representam fenômenos de ordem natural, presentes em diversas situações de nossas vidas. Fazemos uma análise simplificada entre a pandemia de Covid-19 e as funções exponenciais, sugerimos alguns questionamentos para reflexão do tema, além de trazer duas atividades práticas voltadas a alunos do ensino médio, tudo com a intenção do leitor entender melhor o fenômeno de variação acentuada.
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023-05-19
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-06092023-143937/
url https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-06092023-143937/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1815256726383886336

Registros relacionados