Comportamento crítico e informação quântica em cadeias quânticas de spins descritas por férmions ou paraférmions livres

• Autor(a) principal: Ramos, Lucas de Morais
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76134/tde-06042023-093924/
• topic: Cadeias quânticas de spins; Conformal invariance; Entanglement entropy; Entropias de emaranhamento; Invariância conforme; Não hermiticidade; Nonhermiticity; Quantum spin chains

Duas novas famílias de cadeias quânticas de spins com p interações multispins foram recentemente introduzidas em (1). Uma possui simetria Z(N) e descreve férmions (N = 2) e paraférmions (N > 2) livres na rede. A outra família é uma extensão do modelo XY com N interações multispins, possuindo simetria U(1) e sendo exatamente solúvel por transformação de Jordan-Wigner para todo N. Ambas são não hermitianas para N > 2 e, sob condições abertas de contorno, compartilham quasi-energias que são obtidas a partir das raízes de um determinado polinômio característico. No presente trabalho, apresentamos um estudo geral das propriedades de invariância conforme e informação quântica em um caso particular dessa nova família de modelos XY, que contém interações de três spins (p = 2). Apesar desse modelo ser não hermitiano, entropias de emaranhamento (como as de von Neumann e Rényi) são estudadas explorando a invariância de translação e usando a técnica da matriz de correlação. O estudo das propriedades espectrais do modelo revelou que o mesmo possui duas fases críticas distintas (com cargas centrais c = 1 e c = 2, respectivamente) que dependem de um dado parâmetro de anisotropia. Com relação à entropia de emaranhamento, nossos resultados seguem a conjectura de Cardy-Calabrese para sistemas finitos (2), obedecendo uma correção logarítmica que é proporcional a carga central do modelo. Além disso, observamos que cada ponto de Fermi da cadeia contribuí exatamente com 1/2 para o valor da carga central. Ademais, oscilações foram observadas nas entropias de Rényi para índices n = 2, 3, 4 e 6 e os expoentes que governam o decaimento dessas oscilações seguem a conjectura de Xavier e Alcaraz (3), dados por pn = 2x∈/n, com x∈ denotando a dimensão do operador energia do modelo.