Análise da dinâmica não-linear de pêndulos com excitação paramétrica por um mecanismo biela-manivela

• Autor(a) principal: Avanço, Rafael Henrique
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18149/tde-27052015-113137/
• topic: Crank-shaft-slider mechanism; Excitação paramétrica; Limited power supply; Mecanismo biela-manivela; Parametric excitation; Pêndulo; Pendulum; Potência limitada

O presente trabalho trata da análise da dinâmica de um pêndulo simples excitado em seu suporte por um mecanismo biela-manivela de forma ideal e não-ideal. No caso ideal, verifica-se que o resultado da excitação por este tipo de mecanismo se aproxima do resultado da excitação harmônica de suporte do pêndulo quando o raio da manivela é suficientemente pequeno em comparação com o comprimento da biela. A equação diferencial do sistema é resolvida numericamente e resultados do comportamento pendular são obtidos através de mapas de fase, histórico no tempo e seções de Poincaré. Expoentes de Lyapunov são, também, obtidos para a análise de casos caóticos posteriormente comparados com diagramas de bifurcação. Bacias de atração são desenhadas para os resultados estáveis do pêndulo: oscilatórios ou rotativos. Os resultados obtidos para a excitação por biela-manivela são dos mesmos tipos de movimento observados no caso do pêndulo excitado harmonicamente no suporte, entre eles: ponto fixo, oscilação, rotação pura, oscilação-rotação e o caos. Para a frequência de ressonância principal observam-se resultados caóticos em faixas mais largas de amplitude quando o raio de manivela se aproxima do comprimento da biela. Em frequências ressonantes menores nenhuma relação desse tipo pôde ser estabelecida. Uma análise utilizando o mesmo mecanismo é também feita com excitação por potência limitada de um motor elétrico linear de corrente contínua onde se investigou o efeito de feedback dado pelo pêndulo sobre o motor. Esses resultados são comparados com o caso ideal com a manivela acionada com rotação constante. Observa-se uma supressão do caos no caso não-ideal em casos de menor potência no motor. Entretanto, quando a potência de motor é maior, o modelo ideal coincide com o não-ideal.