Variedades de Gelfand-Tsetlin

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Monsalve, German Alonso Benitez
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05122017-105106/
Resumo: Serge Ovsienko provou que a variedade de Gelfand-Tsetlin para gl(n) é equidimensional (i.e., todas suas componentes irredutíveis têm a mesma dimensão) com dimensão n(n-1)/2. Este resultado é conhecido como \"Teorema de Ovsienko\" e tem importantes consequências na Teoria de Representacões de Álgebras. Neste trabalho, provamos uma versão fraca do Teorema de Ovsienko para gl(n) e estendemos tal versão fraca a uma estrutura que tem como caso particular gl(3), esse é o caso do grupo quântico Yangian Yp(gl(3)) de nível p. Além disso, o Teorema de Ovsienko também tem consequências na Geometria Simplética, especificamente na equidimensionalidade das fibras em uma projeção da aplicação de Kostant-Wallach. Neste trabalho apresentamos a generalização deste resultado.
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