Modelo matemático multigrãos e multifásico para a previsão da solidificação equiaxial.

• Autor(a) principal: Aguiar, Davi Teves de
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3133/tde-06052011-132055/
• topic: Mathematical modeling; Modelagem matemática; Solidificação; Solidification

As propriedades das peças produzidas por fundição dependem principalmente da macroestrutura final de grãos. A modelagem matemática da solidificação de ligas metálicas com o objetivo de prever a macroestrutura de grãos sofreu avanços muito importantes nas últimas décadas, porém os modelos matemáticos chamados de determinísticos até hoje não são capazes de modelar o crescimento individual dos grãos durante todos os estágios da solidificação. O objetivo do presente trabalho é desenvolver um modelo matemático multifásico e multigrãos capaz de simular a solidificação equiaxial de ligas binárias. As equações deste modelo foram construídas com base nas equações macroscópicas de conservação de massa, energia e espécies químicas. A característica que distingue o modelo implementado neste trabalho de outros modelos publicados na literatura é a consideração individual de grãos de diferentes tamanhos e a consideração do crescimento dendrítico ou globulítico. As equações macroscópicas de conservação de massa, energia e espécies químicas são resolvidas separadamente para cada classe de tamanhos de grão. Os resultados obtidos pelo presente modelo foram comparados com um modelo que considera os grãos individualmente, mas que só é capaz de simular os instantes iniciais da solidificação, em que a morfologia dos grãos é globulítica. Posteriormente foi realizada uma comparação com um modelo de solidificação equiaxial com muitas características semelhantes às do presente modelo, mas que não considera individualmente grãos de diferentes tamanhos. Foi realizada uma análise paramétrica do presente modelo, que posteriormente foi utilizado para tentar reproduzir resultados obtidos experimentalmente por diversos autores. Os resultados obtidos mostram que o modelo matemático proposto é capaz de simular todo o período de solidificação, incluindo a solidificação dendrítica ou globulítica, monitorando individualmente o crescimento de grãos com tamanhos diferentes. Os resultados obtidos pelo modelo implementado no presente trabalho reproduzem quase que exatamente as curvas de resfriamento e a previsão de tamanho de grão médio obtidas por um modelo que considera os grãos apenas de forma média. O modelo desenvolvido apresentou resultados próximos aos resultados experimentais para a previsão do tamanho de grão médio e para a distribuição de tamanhos de grão final em uma amostra de alumínio comercialmente puro inoculado com Al- 5%Ti-1%B.