Contribuições à mecânica dos sistemas de massa variável.

• Autor(a) principal: Casetta, Leonardo
• Data de Publicação: 2008
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-05082009-100852/
• topic: Apparent paradoxes; Collapse of the World Trade Center twin towers; Engenharia mecânica; Falling chain problem; Lagrangean approach; Mecânica clássica; Theoretical mechanics; Variable mass systems; Wagners problem

Desde 1814, quando então se deram seus primeiros estudos, a mecânica de sistemas de massa variável tem se constituído como um ramo particular dentro da mecânica clássica. Suas aplicações encontram-se espalhadas por diversas áreas do conhecimento e vão desde a engenharia até a medicina, por exemplo. No entanto, apesar dessas aplicações de sucesso, ainda hoje são encontradas na literatura discussões acerca dos fundamentos da mecânica de sistemas de massa variável. Nesse cenário, figuram os chamados aparentes paradoxos que envolvem diferentes equações de movimento para um mesmo sistema de massa variável. É o que pode ser encontrado, por exemplo, com relação ao problema de Wagner, no âmbito do estudo do impacto de corpos sólidos contra superfícies de líquidos, e ao problema da corrente em queda. Nessa tese, questões como essas serão abordadas. Mas o cerne do escopo do presente trabalho é a apresentação de uma discussão de caráter mais geral e interpretativa sobre a teoria e aplicação da mecânica de sistemas de massa variável, mantendo-se como foco principal a contribuição para um melhor entendimento desse importante ramo da mecânica. Para tal, resultados teóricos originais serão apresentados, e discussões e aplicações sobre os mesmos serão feitas. Inicialmente, uma discussão sobre os primeiros trabalhos que fundamentam a dinâmica de uma partícula de massa variável é feita. Nesse contexto, interpretações originais do autor dessa tese são apontadas. Em seguida, a aplicação da equação de Lagrange a sistemas de massa variável é abordada. Nesse cenário, esse autor apresenta a chamada equação de Lagrange para um volume de controle onde a massa varia com as coordenadas e velocidades generalizadas. Esse também é um dos resultados originais dessa tese. Por fim, é apresentada a extensão do princípio variacional para um líquido para um volume de controle, que também é um resultado original desse trabalho. Dois problemas clássicos dentro da teoria de sistemas de massa variável são então tratados, i.e. o problema da corrente em queda e o problema de Wagner. Trata-se de dois problemas aparentemente paradoxais. A resolução desses aparentes paradoxos é abordada, o que também se constitui em um dos resultados originais dessa tese. Uma breve discussão sobre o problema do colapso das torres gêmeas do World Trade Center à luz da mecânica de sistemas de massa variável é também feita.