EQUAÇÕES INTEGRAIS DE VOLTERRA DE SEGUNDA ESPÉCIE: SOLUÇÃO POR COLOCAÇÃO POLINOMIAL SPLINE

• Autor(a) principal: Felipe, Leonardo Sebastian Guillermo
• Data de Publicação: 1994
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-02072018-102928/
• topic: Não disponível; Not available

Neste trabalho pesquisamos a ordem de convergência atingível da aproximação num certo espaço polinomial spline para a solução de equações integrais de Volterra de segunda espécie com núcleo regular e fracamente singular. Se considerarmos equações de Volterra com núcleo regular, a suavidade da solução é determinada pela suavidade do núcleo dado e pela função forçante. Isto,por sua vez, implica que a aproximação por colocação exibe ordem ótima de convergência global. Superconvergência local é atingível para alguma escolha apropriada dos parâmetros de colocação. Entretanto, se admitirmos núcleos contendo singularidades fracas do tipo algébrico, e se empregarmos uma sequência de malhas quase-uniforme, então a ordem de convergência global da aproximação é menor que 1, sem considerar o grau da função da aproximação spline. Para restaurar a ordem ótima de convergência, colocação sobre uma malha convenientemente graduada será mostrada. Resultados numéricos verificando a taxa de convergência do método são apresentados.