Movimento quântico e semiclássico no campo de um magnético-solenóide

• Autor(a) principal: Meira Filho, Damião Pedro
• Data de Publicação: 2010
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-11042011-161013/
• topic: Aharonov-Bohm effect; campo magnético uniforme; coherent states; decomposiçao semiclássica.; efeito aharonov-bohm; estados coerentes; semiclassical decomposition; soluções das equações de onda; solutions of wave equations; uniform magnetic field

Um novo procedimento para construir os estados coerentes (CS) e os estados semiclássicos (SS) no campo de um magnético-solenóide é proposto. A idéia principal é baseada sobre o fato de que o AB solenóide quebra a simetria translacional no plano-xy, isto apresenta um efeito topológico tal que surgem dois tipos de trajetórias, aquelas que circundam e aquelas que não circundam o solenóide. Devido a este fato, deve-se construir dois tipos diferentes dos CS/SS, os quais correspondem as referidas trajetórias no limite semiclássico. Seguindo esta idéia, construímos os CS em duas etapas, primeiro os CS instantâneos (ICS) e os CS/SS dependentes do tempo como uma evolução dos ICS. A construção é realizada para partículas não-relativísticas e relativísticas, de spin-zero e com spin ambas em (2 + 1)- e (3 + 1)- dimensões e gera um exemplo não-trivial de SS/CS para sistemas com uma Hamiltoniana não-quadrática. É enfatizado que os CS dependendo dos seus parâmetros (números quânticos), descrevem ambos os estados puramente quânticos e semiclássicos. Uma análise é representada de modo que classifica os parâmetros dos CS em tal relação. Tal classificação é usada para as decomposições semiclásicas de diversas quantidades físicas.