Os Duais de Hipersuperfícies Genéricas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Júnior, José Carlos de Souza
Data de Publicação: 1999
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06032018-111638/
Resumo: Neste trabalho estudamos os contatos genéricos de superfícies com famílias de hiperplanos e utilizamos os resultados para descrever os duais destas superfícies e as singularidades da aplicação de Gauss. Apresentamos duas abordagens para este estudo: o estudo dos teoremas de genericidade para famílias de funções altura definidas em hipersuperficies em espaços euclidianos, e os correspondentes resultados para hipersuperficies projetivas. A interpretação geométrica das singularidades destas famílias é discutida nos casos especiais de curvas planas, superfícies em R3 e superfícies em P3. Como aplicação, descrevemos os conjuntos duais nestas dimensões e estudamos as cúspides da aplicação de Gauss projetiva.
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