Análise de variância utilizando ondaletas

• Autor(a) principal: Almeida, Deyvid Toledo Santiago de
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-17092020-140359/
• topic: Análise de Fourier; Análise de ondaletas; Análise de variância em séries temporais; Analysis of variance in time series; Fourier analysis; Wavelet analysis

Análise de Variância no contexto de séries temporais possui a inconveniência da presença de correlação entre as observações. Nessa dissertação, foram estudados métodos de análise de sinais, mais precisamente análise de Fourier e análise de ondaletas (Wavelets), que são ferramentas capazes de transformar o sinal original em uma nova entidade matemática descorrelacionada que possui domínio diferente do original, possibilitando a aplicação da análise de variância sem violar a hipótese de independência dessa metodologia. A diferença mais relevante entre as técnicas é que a análise de Fourier é própria para sinais estacionários, enquanto a análise de ondaletas é robusta a sinais não estacionários pelo fato de sua transformada possuir aspecto local. Na comparação dos resultados por meio de dados simulados, ambas as técnicas convergiram para um mesmo resultado. Para aplicação em dados, reais foram utilizadas medidas de Pico de Fluxo Expiratório (PFE) ao longo do tempo de crianças e adolescentes com condição asmática, ou não, e expostas ao fumo domiciliar, ou não. Na aplicação da ANOVA dois fatores, ambas as metodologias convergiram no teste de interação, mas ocorreram algumas divergências nos testes dos fatores isoladamente.