Método da partição e formulação híbrido-Trefftz na análise de sólidos bidimensionais contendo múltiplas fissuras

• Autor(a) principal: Argôlo, Higor Sérgio Dantas de
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-29092016-093936/
• topic: Formulação híbrido-Trefftz; Híbrido-Trefftz formulation; Mecânica da fratura; Mechanic of fracture; Método da partição; Splitting Method; Splitting method

O presente trabalho trata do desenvolvimento de uma ferramenta computacional para a análise de sólidos bidimensionais contendo múltiplas fissuras utilizando uma nova estratégia mediante a combinação do método da partição (spliting method) e formulação híbrido-Trefftz de tensão. A primeira consiste em um método de decomposição para a análise de sólidos contendo múltiplas fissuras pela partição do problema original (PG) em três subproblemas: subproblema global (PG(0)), onde o sólido é analisado sem a presença de fissuras, subproblemas locais (PL(k)), onde cada fissura é analisada individualmente e inserida em domínio arbitrário, e subproblemas globais (PG(k)), onde são computados os efeitos de interação entre fissuras. A solução de PG é obtida impondo a condição de nulidade do somatório das tensões nas faces das fissuras de todos os subproblemas. Por simplicidade, os subproblemas PG(0) e PG(k) são analisados via método dos elementos finitos clássico (MEF). Em contrapartida, os PL(k) são analisados via formulação híbrido-Trefftz visando uma alta eficiência na avaliação desses subproblemas contendo fissura. Essa formulação promove a aproximação dos campos de tensão e deslocamento no domínio e contorno do elemento, respectivamente, de maneira independente. As bases aproximativas do campo de tensão são formadas por funções solução da equação de Navier adicionadas às funções analíticas da mecânica da fratura. Assim, essa formulação proporciona uma boa solução do problema utilizando malha grosseira. Além disso, é possível obter os fatores de intensidade de tensão (FIT) da fissura diretamente da solução do sistema linear do problema. Resultados numéricos são apresentados a fim de ilustrar a aplicação da estratégia e sua eficiência ao alcançar soluções precisas aliado a um baixo custo computacional na análise.