Análise não linear de estruturas tensionadas em membrana utilizando o método dos elementos finitos posicional

• Autor(a) principal: Perlin, Christian Luiz
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-24052023-081312/
• topic: dynamic contact problems; estruturas tensionadas em membrana; geometric nonlinearity; membrane tensioned structures; método dos elementos finitos posicional; não linearidade geométrica; positional finite element method; problemas de contato dinâmico

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma formulação matemática computacional para a análise dinâmica não linear geométrica de estruturas tensionadas em membrana utilizando o método dos elementos finitos posicional. As estruturas de membrana são utilizadas em várias aplicações na construção e na indústria, como coberturas e fachadas de edificações, tecidos, elementos pneumáticos e outros. Essas estruturas, por possuírem rigidez à flexão e à compressão desprezíveis, ficam sujeitas preponderantemente a esforços de tração e desenvolvem grandes deslocamentos para suportarem as cargas em equilíbrio. Desse modo, o problema de análise dessas estruturas é não linear geométrico. A formulação desenvolvida aqui utiliza o método dos elementos finitos posicional, uma abordagem lagrangiana total que, por ser baseada em posições, considera a não linearidade geométrica de maneira intrínseca e é adequada ao problema em questão. O sistema não linear de equações é resolvido pelo método de Newton-Raphson. Elementos finitos posicionais de membrana e de sólido são empregados na modelagem. O modelo numérico inclui elementos de cabo e considera ainda o caso de cargas não conservativas para a simulação de estruturas pneumáticas e efeitos de vento. Foi desenvolvida uma estratégia simples para impor o estado de pré-tensionamento nos elementos estruturais. A integração temporal para o caso dinâmico foi realizada pelos métodos de Newmark e α-generalizado e situações de contato são avaliadas com as estratégias de penalização e multiplicadores de Lagrange, com discretização nó-a-superfície. Foi adotado o modelo constitutivo de Saint-Venant-Kirchhoff isotrópico para os materiais. Exemplos numéricos são apresentados para validação do código computacional desenvolvido e para explorar as potencialidades da formulação em diversas aplicações.