Problemas circulatorios em grafos

• Autor(a) principal: Fernandes, Cristina Gomes
• Data de Publicação: 1992
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-003420/
• topic: Teoria Dos Grafos

Neste trabalho estudamos tres versoes do problema de encontrar uma circulacao inteira viavel em um grafo. Na primeira versao, a orientacao dos ciclos da circulacao e consistente e coincide com a orientacao do grafo. Na segunda, a orientacao dos ciclos da circulacao e a orientacao do grafo sao ignoradas. Na terceira, a orientacao dos ciclos da circulacao e consistente e a orientacao do grafo e ignorado. Apresentamos os principais resultados conhecidos: o algoritmo de hoffman que resolve a primeira versao, o algoritmo de seymour que resolve a relaxacao racional da segunda versao e uma reducao que mostra que a terceira versao e um problema np-completo. Depois, estudamos alguns casos particulares das duas ultimas versoes relacionados com varias conjecturas famosas: a conjectura da cobertura dupla por ciclos, a conjectura da imersao forte e a conjectura do 5-fluxo, proposta por tutte. Sao apresentados, entre outras coisas, os algoritmos de jaeger e o algoritmo de younger, este ultimo baseado em uma demonstracao de seymour, que resolvem alguns dos casos particulares