A conjectura do normalizador e o problema do isomorfismo em grupos de Frobenius

• Autor(a) principal: Thierry Corrêa Petit Lobão
• Data de Publicação: 2000
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://doi.org/10.11606/T.45.2000.tde-20220712-115226

Ao longo deste trabalho, estaremos lidando com anéis de grupo integrais determinados por grupos finitos, em particular, os grupos de Frobenius. O resultado central de nossa investigação refere-se à conjectura do normalizador, obtivemos uma solução completa desta questão para a classe dos anéis de grupo integrais de grupos de Frobenius, ou seja, demonstramos que a conjectura é válida para todos os grupos de Frobenius. Investigamos também o problema do isomorfismo em grupos de Frobenius, verificamos que a estrutura interna de tais grupos é pormenorizadamente determinada por seus anéis de grupos integrais. Obtivemos ainda soluções positivas do problema sob condições adicionais pouco restritivas. Por fim, discutimos possíveis extensões dos resultados que propomos, uma vez que estes revelaram direções em que a pesquisa, seja da conjectura do normalizador seja do problema do isomorfismo, poderá, assim nos parece, prosseguir com grande proveito