Linhas de curvatura direcional média em superfícies imersas em R4

• Autor(a) principal: Mello, Luis Fernando de Osório
• Data de Publicação: 2001
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-125044/
• topic: Geometria

Para qualquer superfície imersa em R4 podemos associar sua configuração direcional média, a qual está definida pelas famílias das curvas sobre a superfície cujo vetor curvatura normal está na direção do vetor curvatura média, aqui chamadas de linhas de curvatura direcional média, e suas singularidades, denominadas aqui de H-singularidades. Isto é um análogo natural ao conceito de configuração principal das superfícies imersas em R3. Estudamos aqui as H-singularidades genéricas, análogas aos pontos umbílicos Darbouxianos, e a hiperbolicidade das linhas de curvatura direcional média periódicas, chamadas ciclos de curvatura média. Condições suficientes em termos das H-singularidades, dos ciclos de curvatura direcional média e do comportamento assintótico das outras linhas de curvatura direcional média são fornecidas para garantir a estabilidade estrutural direcional média de superfícies imersas em R4