Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valor
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2016 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-14092017-103914/ |
Resumo: | Este trabalho tem como objetivo o estudo de duas medidas de evidência, a saber: o p-valor e o s-valor. A estatística da razão de verossimilhanças é utilizada para o cálculo dessas duas medidas de evidência. De maneira informal, o p-valor é a probabilidade de ocorrer um evento extremo sob as condições impostas pela hipótese nula, enquanto que o s-valor é o maior nível de significância da região de confiança tal que o espaço paramétrico sob a hipótese nula e a região de confiança tenham ao menos um elemento em comum. Para ambas as medidas, quanto menor forem seus respectivos valores, maior é o grau de inconsistência entre os dados observados e a hipótese nula postulada. O estudo será restrito a hipóteses nulas simples e compostas, considerando independência e distribuição normal para os dados. Os resultados principais deste trabalho são: 1) obtenção de fórmulas analíticas para o p-valor, utilizando probabilidades condicionais, e para o s-valor; e 2) comparação entre o p-valor e o s-valor em diferentes cenários, a saber: variância conhecida e desconhecida, e hipóteses nulas simples e compostas. Para hipóteses nulas simples, o s-valor coincide com o p-valor, e quando as hipóteses nulas são compostas, a relação entre o p-valor e o s-valor são complexas. No caso da variância conhecida, se a hipótese nula for uma semi-reta o p-valor é majorado pelo s-valor, se a hipótese é um intervalo fechado a diferença entre as duas medidas de evidência diminui conforme o comprimento do intervalo da hipótese testada. No caso de variância desconhecida e hipóteses nulas compostas, o s-valor é majorado pelo p-valor para valores pequenos do s-valor, por exemplo, quando o s-valor é menor do que 0.05. |
id |
USP_57f7ce272ea8bacf0ff595cc32c03a36 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:teses.usp.br:tde-14092017-103914 |
network_acronym_str |
USP |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository_id_str |
2721 |
spelling |
Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valorAn analysis on two measures of evidence: p-value and s-valueHypothesis testingMeasures of evidenceMedidas de evidênciasP-valorP-valueS-valorS-valueTeste de hipótesesEste trabalho tem como objetivo o estudo de duas medidas de evidência, a saber: o p-valor e o s-valor. A estatística da razão de verossimilhanças é utilizada para o cálculo dessas duas medidas de evidência. De maneira informal, o p-valor é a probabilidade de ocorrer um evento extremo sob as condições impostas pela hipótese nula, enquanto que o s-valor é o maior nível de significância da região de confiança tal que o espaço paramétrico sob a hipótese nula e a região de confiança tenham ao menos um elemento em comum. Para ambas as medidas, quanto menor forem seus respectivos valores, maior é o grau de inconsistência entre os dados observados e a hipótese nula postulada. O estudo será restrito a hipóteses nulas simples e compostas, considerando independência e distribuição normal para os dados. Os resultados principais deste trabalho são: 1) obtenção de fórmulas analíticas para o p-valor, utilizando probabilidades condicionais, e para o s-valor; e 2) comparação entre o p-valor e o s-valor em diferentes cenários, a saber: variância conhecida e desconhecida, e hipóteses nulas simples e compostas. Para hipóteses nulas simples, o s-valor coincide com o p-valor, e quando as hipóteses nulas são compostas, a relação entre o p-valor e o s-valor são complexas. No caso da variância conhecida, se a hipótese nula for uma semi-reta o p-valor é majorado pelo s-valor, se a hipótese é um intervalo fechado a diferença entre as duas medidas de evidência diminui conforme o comprimento do intervalo da hipótese testada. No caso de variância desconhecida e hipóteses nulas compostas, o s-valor é majorado pelo p-valor para valores pequenos do s-valor, por exemplo, quando o s-valor é menor do que 0.05.This work aims to study two measures of evidence, namely: the p-value and s-value. The likelihood ratio statistic is used to calculate these two evidence measures. Informally, the p-value is the probability of an extreme event under the conditions imposed by the null hypothesis, while the s-value is the greatest confidence level of the confidence region such that the parameter space under the null hypothesis and the confidence region have at least one element in common. For both measures, the smaller are the respective values, the greater is the degree of inconsistency between the observed values and the null hypothesis. In this study, we will consider simple and composite null hypotheses and it will be restricted to independently and normally distributed data. The main results are: 1) to obtain the analytical formulas for the p-value, by using conditional probabilities, and for the s-value, and 2) to compare the p-value and s-value under different scenarios, namely: known and unknown variance, and simple and composite null hypotheses. For simple null hypotheses, the s-value coincides with the p-value, and for composite null hypotheses, the p-value and the s-value relationships are complex. In the case of known variance, if the null hypothesis is a half-line the p-value is smaller than the s-value, if the null hypothesis is a closed interval the difference between the two measures of evidence decreases with the interval width specified in the null hypothesis. In the case of unknown variance and composite hypotheses, the s-value is smaller than the p-value when the value of the s-value is small.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPPatriota, Alexandre GalvãoSantos, Eriton Barros dos2016-08-04info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-14092017-103914/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2024-08-15T17:38:03Zoai:teses.usp.br:tde-14092017-103914Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-08-15T17:38:03Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valor An analysis on two measures of evidence: p-value and s-value |
title |
Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valor |
spellingShingle |
Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valor Santos, Eriton Barros dos Hypothesis testing Measures of evidence Medidas de evidências P-valor P-value S-valor S-value Teste de hipóteses |
title_short |
Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valor |
title_full |
Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valor |
title_fullStr |
Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valor |
title_full_unstemmed |
Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valor |
title_sort |
Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valor |
author |
Santos, Eriton Barros dos |
author_facet |
Santos, Eriton Barros dos |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Patriota, Alexandre Galvão |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Santos, Eriton Barros dos |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Hypothesis testing Measures of evidence Medidas de evidências P-valor P-value S-valor S-value Teste de hipóteses |
topic |
Hypothesis testing Measures of evidence Medidas de evidências P-valor P-value S-valor S-value Teste de hipóteses |
description |
Este trabalho tem como objetivo o estudo de duas medidas de evidência, a saber: o p-valor e o s-valor. A estatística da razão de verossimilhanças é utilizada para o cálculo dessas duas medidas de evidência. De maneira informal, o p-valor é a probabilidade de ocorrer um evento extremo sob as condições impostas pela hipótese nula, enquanto que o s-valor é o maior nível de significância da região de confiança tal que o espaço paramétrico sob a hipótese nula e a região de confiança tenham ao menos um elemento em comum. Para ambas as medidas, quanto menor forem seus respectivos valores, maior é o grau de inconsistência entre os dados observados e a hipótese nula postulada. O estudo será restrito a hipóteses nulas simples e compostas, considerando independência e distribuição normal para os dados. Os resultados principais deste trabalho são: 1) obtenção de fórmulas analíticas para o p-valor, utilizando probabilidades condicionais, e para o s-valor; e 2) comparação entre o p-valor e o s-valor em diferentes cenários, a saber: variância conhecida e desconhecida, e hipóteses nulas simples e compostas. Para hipóteses nulas simples, o s-valor coincide com o p-valor, e quando as hipóteses nulas são compostas, a relação entre o p-valor e o s-valor são complexas. No caso da variância conhecida, se a hipótese nula for uma semi-reta o p-valor é majorado pelo s-valor, se a hipótese é um intervalo fechado a diferença entre as duas medidas de evidência diminui conforme o comprimento do intervalo da hipótese testada. No caso de variância desconhecida e hipóteses nulas compostas, o s-valor é majorado pelo p-valor para valores pequenos do s-valor, por exemplo, quando o s-valor é menor do que 0.05. |
publishDate |
2016 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2016-08-04 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-14092017-103914/ |
url |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-14092017-103914/ |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
|
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.coverage.none.fl_str_mv |
|
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP instname:Universidade de São Paulo (USP) instacron:USP |
instname_str |
Universidade de São Paulo (USP) |
instacron_str |
USP |
institution |
USP |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP) |
repository.mail.fl_str_mv |
virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br |
_version_ |
1809090719927762944 |