Maleabilidade em redes complexas: efeitos de sucessivas remoções de arestas

• Autor(a) principal: Furuta, Roberto Hiroshi Matos
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76135/tde-04102023-084922/
• topic: Ciência das redes; Complex networks; Grafos; Graphs; Maleabilidade; Malleability; Network science; Redes complexas

A disseminação recente de tecnologias de monitoramento e simulação tem levado a um aumento na captação e geração de dados. Para modelar estes sistemas, é comum se utilizar redes complexas por poder incorporar conexões entre os elementos em sua estrutura. Este estudo aborda uma medida recém-introduzida, a maleabilidade de redes complexas, com foco nos modelos Erdös-Rényi, Watts-Strogatz e Barabási-Albert, estimando-a com base no coeficiente de agrupamento. A maleabilidade pode ser interpretada como a quantidade efetiva de estados isomórficos que uma rede pode assumir diante de modificações específicas. No entanto, calculá-la por meio da determinação de isomorfismos é custoso e não fornece um valor intuitivo quando o interesse é quantificar a variabilidade de uma medida particular. Para superar essas limitações, é possível estimá-la considerando-se uma ou mais medidas. Neste estudo, foca-se na maleabilidade estimada em relação ao coeficiente de agrupamento médio, medida selecionada por avaliar o grau de interconexão de um nó com seus vizinhos e boa eficiência computacional. A pesquisa concentra-se na remoção de arestas como uma modificação incremental nas redes, escolhidas com base em três critérios: aleatório, maximização e minimização da maleabilidade estimada. Nos experimentos, foi observado que, nas redes do tipo Watts-Strogatz, a maleabilidade mostra um aumento acentuado até atingir um pico, seguido por um declínio suave. O mesmo padrão é observado na curva de maximização da mesma, porém otimizado. Em contraste, a curva de minimização da maleabilidade apresenta um decrescimento suave e uniforme. Também nota-se que, em todos os modelos, as remoções que minimizam a maleabilidade resultaram no maior valor médio do coeficiente de agrupamento observado. Para investigar o impacto das remoções de arestas nas redes em simulações de dinâmicas, realizamos caminhadas aleatórias em cada uma das redes mencionadas. A ativação de nós em cada caminhada e a correlação entre essa ativação e os graus de entrada e saída ao longo das remoções foram determinadas. Essa correlação, denominada steering coefficient, foi comparada entre os três critérios de remoção de arestas mencionados anteriormente. Observa-se que a remoção aleatória de arestas tende a diminuir o steering coefficient, enquanto as remoções que minimizam a maleabilidade preservam essa correlação. As remoções que maximizam a maleabilidade mostram um perfil intermediário. Um achado notável é a alta robustez do steering coefficient em relação às remoções que minimizam a maleabilidade nas redes do tipo Watts-Strogatz. Acreditamos que, embora focado em uma combinação específica de modelos e critérios, este trabalho apresenta um avanço na compreensão das redes analisadas por meio dessa nova medida.