Algumas medidas globais e locais de dependência

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Baumann, Luis Rodrigo Fernandes
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-20220712-130047/
Resumo: Nesta tese tratamos de assuntos a cerca da análise de estruturas de dependência entre duas variáveis aleatórias. Podemos dividi-la em duas partes. Na primeira, definimos dois tipos de medidas locais de dependência baseadas no coeficiente de correlação de Pearson e em esperanças condicionais. Ambas as medidas são definidas de tal maneira que captam a dependência linear local, sendo que, uma delas é definida de forma que possua interpretação direcional em relação a um ponto do espaço bivariado. Apresentamos, ainda, propriedades das novas medidas e aplicações ao modelo Normal bivariado e ao modelo de Marshall-Olkin. Na segunda parte, que é baseada na teoria de cópulas, definimos novos produtos internos, normas e distâncias para cópulas. Novas caracterizações da independência, da dependência completa e dependência completa mútua são obtidas. Baseadas nas novas caracterizações, definimos novas medidas globais e locais de dependência completa e dependência completa mútua e apresentamos suas propriedades. Consideramos exemplos e comparações para algumas famílias de cópulas.
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