Derivações simples de álgebras afins

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Moço, Leonardo Soares
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27092021-110718/
Resumo: As derivações que não deixam ideais invariantes no anel de polinômios em uma variável sobre um corpo K são bem conhecidas, entretanto, quando estamos sobre duas ou mais variáveis ou sobre quocientes dessas álgebras polinomiais ainda não é possível caracterizá-las. Dada uma derivação d sobre uma K-álgebra R, são apresentados nesse trabalho alguns resultados a respeito da d-simplicidade de R, isto é, da ausência de ideais de R não triviais que são invariantes por d. Entre eles citamos o teorema de Shamsuddin e a correspondência entre d-simplicidade e o comportamento de espaços tangentes de conjuntos algébricos afins. A parte mais importante, o capítulo 4, apresenta alguns exemplos geométricos que ilustram bem propriedades de subconjuntos algébricos afins relacionadas à derivações de seu anel de coordenadas. Os exemplos e resultados aqui apresentados fazem parte da tese de doutorado de J. Archer (ARCHER, 1981).
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