Cohomologia e propriedades estocásticas de transformações expansoras e observáveis lipschitzianos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Lima, Amanda de
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-08052007-135433/
Resumo: Provamos o Teorema do Limite Central para transformações expansoras por pedaços em um intervalo e observáveis com variação limitada. Utilizamos a abordagem desenvolvida por R. Rousseau-Egele, como apresentada por A. Broise. O método da demonstração se baseia no estudo de pertubações do operador de transferência de Ruelle-Perron-Frobenius. Uma contribuição original é dada no último capítulo, onde provamos que, para transformações markovianas expansoras, todos os observáveis não constantes, contínuos e com variação limitada não são infinitamente cohomólogos à zero, generalizando um resultado de Bamón, Rivera-Letelier, Urzúa and Kiwi para observáveis lipschitzianos e transformações \'z POT. n\' . A demonstração se baseia na teoria dos operadores de Ruelle-Perron-Frobenius desenvolvida nos capítulos anteriores
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spelling Cohomologia e propriedades estocásticas de transformações expansoras e observáveis lipschitzianosCohomology and stochastics properties of expanding maps and lipschitzians observablesBounded variationCentral Limit TheoremCohomologiaCohomologyExpanding mapsTeorema do limite centralTransformações expansarorasVariação limitadaProvamos o Teorema do Limite Central para transformações expansoras por pedaços em um intervalo e observáveis com variação limitada. Utilizamos a abordagem desenvolvida por R. Rousseau-Egele, como apresentada por A. Broise. O método da demonstração se baseia no estudo de pertubações do operador de transferência de Ruelle-Perron-Frobenius. Uma contribuição original é dada no último capítulo, onde provamos que, para transformações markovianas expansoras, todos os observáveis não constantes, contínuos e com variação limitada não são infinitamente cohomólogos à zero, generalizando um resultado de Bamón, Rivera-Letelier, Urzúa and Kiwi para observáveis lipschitzianos e transformações \'z POT. n\' . A demonstração se baseia na teoria dos operadores de Ruelle-Perron-Frobenius desenvolvida nos capítulos anterioresWe prove the Central Limit Theorem for piecewise expanding interval transformations and observables with bounded variation, using the approach of J.Rousseau-Egele as described by A. Broise. This approach makes use of pertubations of the so-called Ruelle-Perron-Frobenius transfer operator. An original contribution is given in the last chapter, where we prove that for Markovian expanding interval maps all observables which are non constant, continuous and have bounded variation are not infinitely cohomologous with zero, generalizing a result by Bamón, Rivera-Letelier, Urzúa and Kiwi for Lipschitzian observables and the transformations \'z POT. n\' . Our demosntration uses the theory of Ruelle-Perron-Frobenius operators developed in the previos chaptersBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPBrandão, Daniel SmaniaLima, Amanda de2007-03-20info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-08052007-135433/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:09:51Zoai:teses.usp.br:tde-08052007-135433Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:09:51Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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