Medidas de assimetria bivariada e dependência local.

• Autor(a) principal: Ferreira, Flavio Henn
• Data de Publicação: 2008
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-30102008-000235/
• topic: associatividade; associativity; bi-simetria; bi-symmetry; bivariate quantile; coeficiente de correlação condicional; conditional correlation coefficient; dependência local; exchangeability; local dependence; permutabilidade; quantil bivariado; radial symmetry.; simetria radial

Esta tese trata de dois assuntos importantes na teoria de risco: o fenômeno da dependência local e a identificação e mensuração de assimetrias apresentadas pelos dados. A primeira parte trata de dependência local, sendo abordadas algumas medidas já analisadas na literatura. Versões locais dos coeficientes de Kendall e Spearman , baseadas na distribuição condicional dos dados, são propostas. São apresentadas algumas propriedades dessas medidas e a aplicação das mesmas a algumas cópulas. Na segunda parte são apresentados resultados sobre cópulas bivariadas que são as menos associativas e menos bi-simétricas segundo o critério de máxima distância modular. A última parte trata da não-permutabilidade e assimetria radial dos dados. Uma medida de não-permutabilidade baseada nos coeficientes de correlação condicional é proposta e aplicada a algumas distribuições. No final, o conceito de quantil bivariado é aplicado nas definições de medidas para avaliar o grau de permutabilidade e de simetria radial presentes na estrutura de dependência dos dados e de testes de hipóteses para verificar se a cópula subjacente aos dados é permutável ou radialmente simétrica.