Modelos lineares parciais aditivos com erros simétricos condicionais autorregressivos e penalização com splines cúbicos

• Autor(a) principal: Oliveira, Rodrigo Alves de
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-19062021-171520/
• topic: Autoregressive errors; Cubic regression splines; Diagnostic procedures; Erros autorregressivos; Erros simétricos; Métodos de diagnóstico; Modelos semiparamétricos; Penalized regression; Regressão penalizada; Semiparametric models; Splines cúbicos de regressão; Symmetric errors

Neste trabalho propomos os modelos lineares parciais aditivos com erros simétricos condicionais autorregressivos e penalização com splines cúbicos de regressão para modelar tendência e sazonalidade em séries temporais. As funções de verossimilhança penalizada, escore penalizada e matriz de informação de Fisher penalizada são obtidas, bem como um processo iterativo do tipo backfitting (Gauss-Seidel) é desenvolvido para obter as estimativas de máxima verossimilhança penalizada dos componentes paramétrico e não paramétrico, alternando com o procedimento usual do algoritmo de Quase-Newton, em particular o método BFGS, e a generalização para problemas de grande porte, o chamado método L-BFGS para obter as estimativas dos parâmetros de dispersão e de autocorrelação. Em seguida, apresentamos métodos de diagnóstico, tais como análise de resíduos, e influência local sob cinco esquemas de perturbação: ponderação de casos, parâmetro de dispersão, variável resposta, variável explicativa contínua e coeficiente de autocorrelação. Estudos de simulação são desenvolvidos supondo diferentes distribuições para os erros e sob modelos condicionais autorregressivos de ordem um e dois, diante de diversos cenários. Avaliamos as propriedades empíricas dos estimadores dos parâmetros de localização, dispersão e autocorrelação. A abordagem apresentada é discutida em quatro aplicações. O primeiro exemplo refere-se ao banco de dados de anomalia da temperatura média global anual na superfície terra-mar no período de 1880 a 2020. O segundo exemplo refere-se ao banco de dados sobre a temperatura média diária na cidade de São Francisco nos Estados Unidos no período de janeiro de 1995 a abril de 2020. O terceiro exemplo refere-se aos dados diários de poluição e meteorológicos na estação da Marginal Tietê na Ponte dos Remédios na cidade de São Paulo no período de janeiro de 2014 a dezembro de 2020. E, o quarto, e último, aborda a mortalidade cardiovascular média semanal no condado de Los Angeles no período de 1970 a 1979.