Modelo geometricamente exato rígido ao cisalhamento de cascas e barras.

• Autor(a) principal: Silva, Cátia da Costa e
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-12042021-143412/
• topic: Cascas (Engenharia); Cisalhamento; Geometrically exact; Rod; Shear-rigid; Shell; Vigas

Este trabalho apresenta uma teoria rígida ao cisalhamento, geometricamente exata para formulação de elementos de barra e casca com deslocamentos e rotações finitas. Equações constitutivas elásticas lineares foram consideradas para as barras, e um material Neo-Hookeano foi considerado para as cascas. Tensões e deformações generalizadas energeticamente conjugadas são definidas. Uma configuração de referência reta é considerada para a barra, e plana para a casca. Consequentemente, o uso de sistemas de coordenadas convectivos não cartesianos não é necessário, e apenas componentes ortogonais são aplicados. A parametrização do campo de rotação é realizada pelo tensor de rotações, considerando a fórmula de Rodrigues, o que faz com que a atualização das variáveis rotacionais seja fácil. O método dos elementos finitos foi considerado, e uma continuidade C1 é alcançada no elemento. Tal método é utilizado para discretizar potenciais em um domínio computacional em termos de graus de liberdade. Partindo do princípio que o potencial é não linear, um esquema de iteração de Newton-Raphson é escolhido para resolver o problema. Um conjunto de exemplos de referência ilustra a utilidade da formulação e sua implementação numérica. Esses problemas foram computados e apresentaram resultados satisfatórios. Portanto, pode-se concluir que esta formulação mostra grandes promessas a serem amplamente utilizadas para problemas 3D gerais, em estruturas esbeltas. Teorias rígidas ao cisalhamento podem ser extensamente aplicadas em problemas de engenharia, como em hastes de perfuração de petróleo, braços de robô e para cascas reforçadas com nervuras, comuns na indústria aeroespacial e de automóveis.