Aprofundando as noções de dependência e envelhecimento em distribuições bivariadas de probabilidade

• Autor(a) principal: Pinto, Jayme Augusto Duarte Pereira
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-22042014-190441/
• topic: Bivariate aging; Bivariate extreme value distribution; Bivariate hazard gradient; Bivariate lack-of-memory; Bivariate Marshall-Olkin model; Caracterização.; Characterization.; Copula; Cópula; Cópula de sobrevivência; Dependence function; Distribuição bivariada de valores extremos; Dual model; Envelhecimento bivariado; Exponential representation; Failure rate; Falta de memória bivariada; Função de dependência; Função de dependência de Pickands; Gradiente bivariado de riscos; Medida de Pickands; Modelo de Marshall-Olkin bivariado; Modelo dual; Ordem estocástica; Pickands dependence function; Pickands measure; Representação exponencial; Residual lifetime vector; Stochastic order; Survival copula; Taxa de falhas; Vetor de vidas residuais

A distribuição bivariada de Marshall-Olkin é estendida, relaxando-se a hipótese de choques exponencialmente distribuídos e assumindo-se dependência entre os choques individuais. Abordagem semelhante é considerada para sua versão dual. Representação por meio de cópula, propriedades probabilísticas e de confiabilidade assim como resultados em valores extremos são então obtidos. A propriedade de falta de memória bivariada é estendida assumindo-se uma função de dependência sem memória. Uma nova classe de distribuições caracterizada por essa propriedade estendida é introduzida. Correspondentes interpretações geométricas, procedimentos de construção, representação estocástica, relação com cópula de sobrevivência e propriedades de confiabilidade são derivadas.