Estimativas para entropia, extensões simbólicas e hiperbolicidade para difeomorfismos simpléticos e conservativos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Catalan, Thiago Aparecido
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15032011-143654/
Resumo: Provamos que \'C POT. 1\' genericamente difeomorfismos simpléticos ou são Anosov ou possuem entropia topológica limitada por baixo pelo supremo sobre o menor expoente de Lyapunov positivo dos pontos periódicos hiperbólicos. Usando isto exibimos exemplos de difeomorfismos conservativos sobre superfícies que não são pontos de semicontinuidade superior para a entropia topológica. Provamos também que \'C POT. 1\' genericamente difeomorfismos simpléticos não Anosov não admitem extensões simbólicas. Mudando de assunto, Hayashi estendeu um resultado de Mañé, provando que todo difeomorfismo f que possui uma \'C POT. 1\' vizinhança U, onde todos os pontos periódicos de qualquer g \'PERTENCE A\' U são hiperbólicos, é de fato um difeomorfismo Axioma A. Aqui, provamos o resultado análogo a este no caso conservativo, e a partir deste é possível exibir uma demonstração de um fato \"folclore\", a conjectura de Palis no caso conservativo
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spelling Estimativas para entropia, extensões simbólicas e hiperbolicidade para difeomorfismos simpléticos e conservativosLower bounds for entropy, symbolic extensions and hyperbolicity in the symplectic and volume preserving scenarioCiclos heterodimensionaisConjectura de PalisEntropia topológicaExtensões simbólicasHeterodimensional cyclesHomoclinic tangencyPalis conjectureSymbolic extensionsTangência homoclínicaTopological entropyProvamos que \'C POT. 1\' genericamente difeomorfismos simpléticos ou são Anosov ou possuem entropia topológica limitada por baixo pelo supremo sobre o menor expoente de Lyapunov positivo dos pontos periódicos hiperbólicos. Usando isto exibimos exemplos de difeomorfismos conservativos sobre superfícies que não são pontos de semicontinuidade superior para a entropia topológica. Provamos também que \'C POT. 1\' genericamente difeomorfismos simpléticos não Anosov não admitem extensões simbólicas. Mudando de assunto, Hayashi estendeu um resultado de Mañé, provando que todo difeomorfismo f que possui uma \'C POT. 1\' vizinhança U, onde todos os pontos periódicos de qualquer g \'PERTENCE A\' U são hiperbólicos, é de fato um difeomorfismo Axioma A. Aqui, provamos o resultado análogo a este no caso conservativo, e a partir deste é possível exibir uma demonstração de um fato \"folclore\", a conjectura de Palis no caso conservativoWe prove that a \'C POT.1\' generic symplectic diffeomorphism is either Anosov or the topological entropy is bounded from below by the supremum over the smallest positive Lyapunov exponent of the periodic points. By means of that we give examples of area preserving diffeomorphisms which are not point of upper semicontinuity of entropy function in \'C POT. 1\' topology. We also prove that \'C POT. 1\'- generic symplectic diffeomorphisms outside the Anosov ones do not admit symbolic extension. Changing of subject, Hayashi has extended a result of Mañé, proving that every diffeomorphism f which has a \'C POT. 1\'-neighborhood U, where all periodic points of any g \'IT BELONGS\' U are hyperbolic, it is an Axiom A diffeomorphism. Here, we prove the analogous result in the volume preserving scenario, and using it we prove a \"folklore\" fact, the Palis conjecture in this contextBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPTahzibi, AliCatalan, Thiago Aparecido2011-02-14info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15032011-143654/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:10:28Zoai:teses.usp.br:tde-15032011-143654Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:10:28Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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