Entropia topológica de emaranhamento em teorias de Higher Gauge Abelianas

• Autor(a) principal: Jimenez, Juan Pablo Ibieta
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-30102019-232405/
• topic: Entanglement Entropy; Entropia de Emaranhamento; Gauge theories; Ordem Topológica; Teorias de Gauge; Topological Order

Nós calculamos a entropia de emaranhamento topológica para um grande conjunto de modelos em dimensão d. Sabe-se que muitos sistemas quânticos podem ser construídos a partir de teorias de gauge na rede. Em dimensões maiores a 2 existem generalizações além das teorias de gauge. Chamadas higher gauge theories, estas são baseadas em generalizações de ordem superior do conceito de grupo. O nosso objeto de estudo é um conjunto grande de modelos d-dimensionais, que são obtidos a partir de teorias Abelianas de higher gauge. Neste trabalho, calculamos a entropia de emaranhamento para dito conjunto de modelos. O nosso formalismo permite fazer a maior parte do cálculo para dimensão arbitrária d. Mostramos que a entropia de emaran- hamento S_A , em uma sub-região A do sistema, é proporcional à log(GSD_Ã ), onde GSD_Ã é a degenerescência do estado fundamental de uma restrição particular do modelo na região A. Quando A tem a topologia de uma bola de dimensão d, a quantidade GSD_Ã conta o número de estados de borda. Neste caso, S_A escala com a área da borda (d 1)-dimensional de A. O resultado exato da entropia que obtemos está em concordância com os resultados conhecidos na literatura.