Model selection for discrete Markov random fields on graphs

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Frondana, Iara Moreira
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-02022018-151123/
Resumo: In this thesis we propose to use a penalized maximum conditional likelihood criterion to estimate the graph of a general discrete Markov random field. We prove the almost sure convergence of the estimator of the graph in the case of a finite or countable infinite set of variables. Our method requires minimal assumptions on the probability distribution and contrary to other approaches in the literature, the usual positivity condition is not needed. We present several examples with a finite set of vertices and study the performance of the estimator on simulated data from theses examples. We also introduce an empirical procedure based on k-fold cross validation to select the best value of the constant in the estimators definition and show the application of this method in two real datasets.
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spelling Model selection for discrete Markov random fields on graphsSeleção de modelos para campos aleatórios Markovianos discretos sobre grafosCampos aleatórios Markovianos discretosCritério de Informação BayesianoDiscrete Markov random fieldsGrafos simples não-dirigidosModel selection Bayesian information criterionSeleção de modelosSimlple undirected graphsIn this thesis we propose to use a penalized maximum conditional likelihood criterion to estimate the graph of a general discrete Markov random field. We prove the almost sure convergence of the estimator of the graph in the case of a finite or countable infinite set of variables. Our method requires minimal assumptions on the probability distribution and contrary to other approaches in the literature, the usual positivity condition is not needed. We present several examples with a finite set of vertices and study the performance of the estimator on simulated data from theses examples. We also introduce an empirical procedure based on k-fold cross validation to select the best value of the constant in the estimators definition and show the application of this method in two real datasets.Nesta tese propomos um critério de máxima verossimilhança penalizada para estimar o grafo de dependência condicional de um campo aleatório Markoviano discreto. Provamos a convergência quase certa do estimador do grafo no caso de um conjunto finito ou infinito enumerável de variáveis. Nosso método requer condições mínimas na distribuição de probabilidade e contrariamente a outras abordagens da literatura, a condição usual de positividade não é necessária. Introduzimos alguns exemplos com um conjunto finito de vértices e estudamos o desempenho do estimador em dados simulados desses exemplos. Também propomos um procedimento empírico baseado no método de validação cruzada para selecionar o melhor valor da constante na definição do estimador, e mostramos a aplicação deste procedimento em dois conjuntos de dados reais.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPLeonardi, Florencia GracielaFrondana, Iara Moreira2016-06-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-02022018-151123/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2024-08-14T21:44:02Zoai:teses.usp.br:tde-02022018-151123Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-08-14T21:44:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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