Análise do modelo de Skyrme BPS, suas extensões e aplicação para a física nuclear

• Autor(a) principal: Livramento, Leandro Roza
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-10112021-092212/
• topic: Autodualidade; BPS Skyrme model; Modelo de Skyrme; Modelo de Skyrme BPS; Não linearidade; Nonlinearity; Self-duality; Skyrme model; Solitions; Sólitions

Neste projeto se estuda o modelo de Skyrme BPS,1 o qual é uma modificação do modelo de Skyrme padrão2-6 que introduz um setor auto dual para a teoria, baseando-se em ideias de autodualidade.7 O foco serão os três tópicos desenvolvidos pelo presente autor. O primeiro é a análise do setor auto dual do modelo de Skyrme BPS, o qual introduz seis campos escalares reais não propagantes ao modelo de Skyrme padrão, contidos nas componentes de uma matriz simétrica, positiva e invertível h. Demonstrar-se-á que o setor estático de tal teoria é equivalente ao setor auto dual, e que tais campos adicionais podem ser determinados algebricamente em termos dos campos de Skyrme SU(2) usuais, os quais permanecem totalmente livres.8 Resulta que há um número infinito de soluções exatas auto duais para cada valor da carga de Skyrme. O segundo tópico trata da extensão do modelo de Skyrme BPS, a qual será chamada de modelo de Skyrme Falso Vácuo, através da introdução de termos dependentes de uma fração de potência ψ da densidade bariônica, bem como a adição de um termo topológico que reproduz a interação Coulombiana. Pode-se demonstrar que os campos h permanecem determinados em termos dos campos de Skyrme, os quais por sua vez são determinados através de uma única equação diferencial para ψ, a qual recai no problema do falso vácuo de S. Coleman.9-11 Tal modelo reproduz robustamente algumas propriedades da matéria nuclear, prevendo acuradamente os valores da energia de ligação e do raio RMS para um amplo número de núcleons. O terceiro tópico aborda a extensão do modelo de Skyrme BPS através da introdução de termos cinéticos e potenciais para os campos h, além do termo de massa usual dos píons. Através de um ansatz que preserva parcialmente as equações de autodualidade do modelo de Skyrme BPS, se reduzirá as nove equações de Euler-Lagrange associdas aos campos da teoria estendida à três equações radiais acopladas. Estas serão resolvidas numericamente para a carga topológica unitária levando à soluções estáveis segundo o argumento de escala de Derrick.12