Solução numérica de escoamentos de cristais líquidos nemáticos

• Autor(a) principal: Cruz, Pedro Alexandre da
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-14092011-132650/
• topic: Analytic solution; Cristais líquidos nemáticos; Diferenças finitas; Equações dinâmicas de Ericksen-Leslie; Erick-Leslie dynamic equations; Escoamentos com campo magnético; Finite difference; Flows with magnetic fields; Neomatic liquid crystals; Solução analítica

O objetivo desse trabalho é desenvolver métodos numéricos para simular escoamentos de cristais líquidos nemáticos governados pelas equações dinâmicas de Ericksen-Leslie. São apresentados dois métodos numéricos para a simulação de escoamentos de cristais líquidos nemáticos. O primeiro método foi desenvolvido para simular escoamentos tridimensionais de cristais líquidos nemáticos sob efeito de forte campo magnético enquanto que o segundo método foi desenvolvido para a simulação de escoamentos bidimensionais. Utilizando a notação de Einstein, as equações dinâmicas de Ericksen-Leslie são apresentadas. Empregando variáveis primitivas e coordenadas cartesianas, as equações governantes para escoamentos de cristais líquidos nemáticos são derivadas e as formulações matemáticas para a obtenção dos métodos numéricos são apresentadas. As equações descrevendo os métodos numéricos são resolvidas por um método numérico baseado na metodologia GENSMAC3D para o caso tridimensional enquanto que o método bidimensional é baseado na metodologia GENSMAC (GENeralized-Simplified-Marker-And-Cell). Em ambos os métodos, a técnica de diferenças finitas em uma malha deslocada é utilizada. As equações que descrevem as técnicas numéricas desenvolvidas foram incorporadas aos ambientes de simulação Freeflow2D e Freeflow3D. As condições de contorno para cada tipo de contorno são descritas em detalhes. A solução analítica apresentada por Stewart para o escoamento entre duas placas paralelas é utilizada para a validação do método numérico tridimensional. Empregando as hipóteses de escoamento desenvolvido e que o ângulo de orientação do diretor é pequeno, uma solução analítica para o escoamento em um canal bidimensional é encontrada. O método numérico bidimensional é então validado utilizando a solução analítica obtida. Utilizando refinamento de malha, resultados de convergência dos métodos numéricos são apresentados. Os métodos numéricos desenvolvidos nesse trabalho são aplicados para a simulação dos seguintes problemas: escoamento de um cristal líquido nemático em um canal tridimensional; investigação numérica do escoamento em L-canais e escoamento através de uma contração 4:1 e de uma expansão planar 4:1