Modelagem de dados de eventos recorrentes via processo de Poisson com termo de fragilidade.

• Autor(a) principal: Tomazella, Vera Lucia Damasceno
• Data de Publicação: 2003
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-22102003-174212/
• topic: Additive Model.; Bayesian Inference; Eventos Recorrentes; Frailty term; Inferência Bayesiana; Modelos Aditivos; Poisson Process; Processo de Poisson; Recurrent Event; Termo de Fragilidade

Nesta tese é analisado situações onde eventos de interesse podem ocorrer mais que uma vez para o mesmo indivíduo. Embora os estudos nessa área tenham recebido considerável atenção nos últimos anos, as técnicas que podem ser aplicadas a esses casos especiais ainda são pouco exploradas. Além disso, em problemas desse tipo, é razoável supor que existe dependência entre as observações. Uma das formas de incorporá-la é introduzir um efeito aleatório na modelagem da função de risco, dando origem aos modelos de fragilidade. Esses modelos, em análise de sobrevivência, visam descrever a heterogeneidade não observada entre as unidades em estudo. Os modelos estatísticos apresentados neste texto são fundamentalmente modelos de sobrevivência baseados em processos de contagem, onde é representado o problema como um processo de Poisson homogêneo e não-homogêneo com um termo de fragilidade, para o qual um indivíduo com um dado vetor de covariável x é acometido pela ocorrência de eventos repetidos. Esses modelos estão divididos em duas classes: modelos de fragilidade multiplicativos e aditivos; ambos visam responder às diferentes formas de avaliar a influência da heterogeneidade entre as unidades na função de intensidade dos processos de contagem. Até agora, a maioria dos estudos tem usado a distribuição gama para o termo de fragilidade, a qual é matematicamente conveniente. Este trabalho mostra que a distribuição gaussiana inversa tem propriedade igualmente simples à distribuição gama. Consequências das diferentes distribuições são examinadas, visando mostrar que a escolha da distribuição de fragilidade é importante. O objetivo deste trabalho é propor alguns métodos estatísticos para a análise de eventos recorrentes e verificar o efeito da introdução do termo aleatório no modelo por meio do estudo do custo, da estimação dos outros parâmetros de interesse. Também um estudo de simulação bootstrap é apresentado para fazer inferências dos parâmetros de interesse. Além disso, uma abordagem Bayesiana é proposta para os modelos de fragilidade multiplicativos e aditivos. Métodos de simulações são utilizados para avaliar as quantidades de interesse a posteriori. Por fim para ilustrar a metodologia, considera-se um conjunto de dados reais sobre um estudo dos resultados experimentais de animais cancerígenos.