Aspectos da correspondência AdS/CFT

• Autor(a) principal: Minces, Pablo Sebastián
• Data de Publicação: 2001
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-04122013-133715/
• topic: Teoria de campos; Theory of fields

Fazemos uma análise das teorias de campos escalar e vetorial na correspondência AdS/CFT. Começamos apresentando as propriedades básicas das teorias conformes e dos espaços AdS. Então, estudamos em detalhe os problemas da estabilidade e quantização do campo escalar acoplado com espaços assintóticamente AdS, seguindo o trabalho de Breitenlohner e Freedman [1]. Mostramos que existem dois tipos de modos normalizáveis: os \"regulares\" e os \"irregulares\" . No caso dos modos \'\'\'regulares\'\', a energia é positiva e finita para qualquer valor do coeficiente de acoplamento do campo com o fundo e para massa do campo satisfazendo o vínculo m POT.2 > -d POT.2/4, onde d + 1 é a dimensão do espaço-tempo. No caso dos modos \"irregulares\", a energia é positiva e finita para -d POT.2/4 < m POT.2 < 1 -d POT.2/4 e para valores particulares do coeficiente de acoplamento do campo com o fundo. A seguir estudamos o problema de reproduzir esses resultados na correspondência AdS / CFT. Trabalhamos com ações estacionárias perante condições de contorno de Dirichlet, Neumann e mistas, onde as últimas fixam na borda do espaço AdS o valor de combinações lineares do campo e sua derivada normal. Mostramos que os resultados são consistentes com a condição de unitariedade do campo escalar, que o formalismo fixa a normalização das ações na borda, e que são reproduzidas as teorias conformes correspondentes às condições \"regulares\" e \"irregulares\". Finalmente, consideramos teorias de campo vetorial em três dimensões e contendo um termo de Chern-Simons. Encontramos as funções de dois pontos na borda correspondentes às teorias de Proca-Chern-Simons e Maxwell-Chern-Simons. No caso do modelo Auto-Dual, adicionamos um termo de superfície que faz com que a ação seja estacionária, e que fornece funções de dois pontos na borda que são consistentes com a equivalência do modelo Auto-Dual com a teoria de Maxwell-Chern-Simons.