Integral de Kurzweil-Henstock em um disco p-ádico

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pezzotta, José Angelo
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-143931/
Resumo: Neste trabalho desenvolvemos a integral de Kurzweil-Henstock em um disco p-ádico. Apresentamos a sua definição, provamos suas propriedades elementares, verificamos o Critério de Cauchy e o Lema de Henstock, estudeamos os principais teoremas de convergência: o Teorema da Convergência Monótona e o Teorema da Convergência Dominada de Lebesgue. Introduzimos os conceitos de funções e conjuntos mensuráveis, definimos uma medida no disco p-ádico e provamos que a mesma é uma medida de Haar. Estabelecemos relações entre funções mensuráveis e funções integráveis e finalizamos resolvendo a equação de Fredholm de 2a. espécie no disco p-ádico.
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