Análise de covariância intrablocos, com p variáveis auxiliares, para delineamentos em blocos incompletos equilibrados

• Autor(a) principal: Dias, Jose Fernando Soares
• Data de Publicação: 1981
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20210104-174421/
• topic: ANÁLISE DE COVARIÂNCIA; DELINEAMENTO EXPERIMENTAL; MODELOS MATEMÁTICOS

O presente trabalho teve como objetivo principal justificar os fundamentos teóricos da análise de covariância intrablocos, com p variáveis auxiliares, para delineamentos em blocos incompletos equilibrados. O modelo matemático considerado foi: (ver tese) ou, admitindo-se que os efeitos de blocos incluem a média geral teórica e usando-se a forma matricial, Y= Xβ + ε Através do método dos quadrados mínimos, foram determinadas as estimativas dos efeitos dos parâmetros. A soma de quadrados de tratamentos, ajustada para blocos e regressão, foi obtida pelo método do resíduo condicional. Considerando-se o modelo de efeitos fixos, foram obtidas as esperanças matemáticas de todas as somas de quadrados. Demonstrou-se que a soma de quadrados do resíduo, ajustada para regressão, tem distribuição de qui-quadrado central, e que as demais têm distribuição de qui-quadrado não central. Mostrou-se que e correta a utilização do teste F para testarem-se as hipóteses de nulidade de que todos os efeitos de tratamentos e de que todos os coeficientes de regressão sejam iguais a zero. Foi obtida a matriz de dispersão dos vetores das estimativas: dos efeitos de tratamentos, ajustados para blocos; dos coeficientes de regressão; e dos efeitos de tratamentos, ajustados para blocos e regressão. Obteve-se, ainda, fórmula para a variância média da estimativa de um contraste entre duas médias de tratamentos, ajustadas para blocos e regressão. A aplicação de algumas fórmulas e procedimentos apresentados neste trabalho foi ilustrada através de um exemplo numérico, com duas variáveis auxiliares.