Perturbando Sistemas Não-Lineares, uma Abordagem do Controle de Caos

• Autor(a) principal: Baptista, Murilo da Silva
• Data de Publicação: 1996
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43131/tde-13122007-093342/
• topic: 1. Sistemas Dinâmicos 2. Estudo de Comportamento Caótico 3. Controle de Caos 4. Rotas para o Caos; Chaos control; Chua\'s circuit.; homoclinic bifurcation; periodic windows; route to chaos

Inicialmente, consideramos o mapa Logístico com os vários fenômenos nele presentes, para depois, ao perturbarmos esse mapa, adicionando periodicamente um termo de amplitude constante, identificarmos os novos fenômenos e as alterações que a introdução da perturbação faz aparecer. Apresentamos o circuito eletrônico de Matsumoto e, em seguida, o consideramos em um regime caótico perturbado por uma tensão elétrica senoidal externa. A introdução desta perturbação faz o circuito permanecer caótico, tornar-se periódico ou quasi-periódico no toro de duas frequências. Aplicamos diversos métodos de controle de caos a três sistemas (mapa Logístico, mapa de Hénon e circuito de Matsumoto). Para a estabilização de uma órbita periódica, consideramos os métodos de Ott-Grebogi-Yorke (OGY), de Romeiras, de Pyragas, de Sinha, de Singer e de H¨ubbler. Para o direcionamento da trajetória para um ponto de equilíbrio, usamos o método de Sinha. Para a transferência da trajetória para um dos atratores coexistentes no sistema de Matsumoto, usamos o método de Jackson-H¨ubbler (OPCL). Usando um conjunto de pertubações constantes em um parâmetro previamente escolhido, mostramos como é possével dirigir rapidamente uma trajetória, de qualquer um dos três sistemas considerados nesta tese, para um determinado alvo. Além disso, é mostrado como esse método pode ser aplicado experimentalmente.