Sobre reticulados de Coxeter-Toda

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vizarreta, Eber Daniel Chuño
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-28072016-142742/
Resumo: Esse trabalho visa a investigar a estrutura bi-Hamiltoniana de uma classe de sistemas dinâmicos. Depois de introduzir as ferramentas necessárias, a saber, as noções de variedade de Poisson, de grupo de PoissonLieedenetworknodiscoenoanêl,introduziremosossistemasdinâmicos relevantes nessa dissertação, chamados de reticulados de Coxeter-Toda. Esses sistemas dinâmicos, cujo espaço de fase pode ser identicado com umoportunoquocientedeumacéluladupladeCoxeter-Bruhatdogrupo linear geral, são obtidos por redução do sistema de Toda em GLn. Na parte nal do presente trabalho apresentaremos alguns resultados relacionado à um sistema dinâmico discreto chamado de aplicação do pentagrama, o qual pode ser obtido através uma oportuna discretização do sistema dinâmico de Boussinesq.
id USP_a3b12e1dbe2f24070108261952c717ab
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-28072016-142742
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Sobre reticulados de Coxeter-TodaOn Coxeter-Toda latticesAplicação do pentagramaColchetes de Poisson de Faybusovich-GekhmanCoxeter-Toda latticesFaybusovich-Gekhman Posson bracketsNetworks com pesosPentagram mapPoisson manifoldsReticulados de Coxeter-TodaVariedades de PoissonWeighted networksEsse trabalho visa a investigar a estrutura bi-Hamiltoniana de uma classe de sistemas dinâmicos. Depois de introduzir as ferramentas necessárias, a saber, as noções de variedade de Poisson, de grupo de PoissonLieedenetworknodiscoenoanêl,introduziremosossistemasdinâmicos relevantes nessa dissertação, chamados de reticulados de Coxeter-Toda. Esses sistemas dinâmicos, cujo espaço de fase pode ser identicado com umoportunoquocientedeumacéluladupladeCoxeter-Bruhatdogrupo linear geral, são obtidos por redução do sistema de Toda em GLn. Na parte nal do presente trabalho apresentaremos alguns resultados relacionado à um sistema dinâmico discreto chamado de aplicação do pentagrama, o qual pode ser obtido através uma oportuna discretização do sistema dinâmico de Boussinesq.This work aims to study the bi-Hamiltonian structure of a class of dynamical systems. After introducing the relevant tools, namely the notions of Poisson manifold, Poisson-Lie group and of network dened in a disc and in an annulus, we will introduce the dynamical systems of interest for this dissertation, i.e., the Coxeter-Toda lattices. These dynamical systems, whose phase-space can be identied with a suitable quotient of a Coxeter double Bruhat cell of the general linear group, are obtained by reduction starting from the Toda ow on GLn. In the nal part of the present work will be presented some results concerning a discrete integrable system close to the so called Pentagram map, which is a discretization of the Boussinesq dynamical system..Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPFerreira, Carlos Henrique GrossiMencattini, IgorVizarreta, Eber Daniel Chuño2016-03-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-28072016-142742/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2017-09-04T21:05:35Zoai:teses.usp.br:tde-28072016-142742Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212017-09-04T21:05:35Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Sobre reticulados de Coxeter-Toda
On Coxeter-Toda lattices
title Sobre reticulados de Coxeter-Toda
spellingShingle Sobre reticulados de Coxeter-Toda
Vizarreta, Eber Daniel Chuño
Aplicação do pentagrama
Colchetes de Poisson de Faybusovich-Gekhman
Coxeter-Toda lattices
Faybusovich-Gekhman Posson brackets
Networks com pesos
Pentagram map
Poisson manifolds
Reticulados de Coxeter-Toda
Variedades de Poisson
Weighted networks
title_short Sobre reticulados de Coxeter-Toda
title_full Sobre reticulados de Coxeter-Toda
title_fullStr Sobre reticulados de Coxeter-Toda
title_full_unstemmed Sobre reticulados de Coxeter-Toda
title_sort Sobre reticulados de Coxeter-Toda
author Vizarreta, Eber Daniel Chuño
author_facet Vizarreta, Eber Daniel Chuño
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Ferreira, Carlos Henrique Grossi
Mencattini, Igor
dc.contributor.author.fl_str_mv Vizarreta, Eber Daniel Chuño
dc.subject.por.fl_str_mv Aplicação do pentagrama
Colchetes de Poisson de Faybusovich-Gekhman
Coxeter-Toda lattices
Faybusovich-Gekhman Posson brackets
Networks com pesos
Pentagram map
Poisson manifolds
Reticulados de Coxeter-Toda
Variedades de Poisson
Weighted networks
topic Aplicação do pentagrama
Colchetes de Poisson de Faybusovich-Gekhman
Coxeter-Toda lattices
Faybusovich-Gekhman Posson brackets
Networks com pesos
Pentagram map
Poisson manifolds
Reticulados de Coxeter-Toda
Variedades de Poisson
Weighted networks
description Esse trabalho visa a investigar a estrutura bi-Hamiltoniana de uma classe de sistemas dinâmicos. Depois de introduzir as ferramentas necessárias, a saber, as noções de variedade de Poisson, de grupo de PoissonLieedenetworknodiscoenoanêl,introduziremosossistemasdinâmicos relevantes nessa dissertação, chamados de reticulados de Coxeter-Toda. Esses sistemas dinâmicos, cujo espaço de fase pode ser identicado com umoportunoquocientedeumacéluladupladeCoxeter-Bruhatdogrupo linear geral, são obtidos por redução do sistema de Toda em GLn. Na parte nal do presente trabalho apresentaremos alguns resultados relacionado à um sistema dinâmico discreto chamado de aplicação do pentagrama, o qual pode ser obtido através uma oportuna discretização do sistema dinâmico de Boussinesq.
publishDate 2016
dc.date.none.fl_str_mv 2016-03-29
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-28072016-142742/
url http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-28072016-142742/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1815257437587898368