Random particle systems and Schur processes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vendruscollo, Victor Guerreiro
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07062023-110944/
Resumo: It may sound absurd to believe that a traffic jam model, eigenvalues of random matrices, and the length of the longest increasing subsequence of random permutations have a connection. Mathematicians say otherwise. Surprising results show that some fluctuations of these and many other models have the same asymptotic behavior. The development of integrable probability, a branch of representation theory applied to probability, is crucial for such findings. The totally asymmetric simple exclusion process (TASEP) is an interacting particle system that simulates traffic. We find the TASEP in a particular parametrization of a more general object, the Schur process, which is the main object of this study.
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