Análise de problemas elásticos não lineares geométricos empregando o método dos elementos finitos posicional

• Autor(a) principal: Maciel, Daniel Nelson
• Data de Publicação: 2008
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-08052008-090039/
• topic: 2D frames; 3D solids; Elementos finitos; Finite elements; Não linearidade geométrica; Nonlinear geometric; Pórticos planos; Sólidos 3D

Neste trabalho problemas não lineares geométricos envolvendo pórticos planos e sólidos tridimensionais são analisados através do método dos elementos finitos com formulação posicional. A formulação posicional utiliza como incógnitas as posições dos nós ao invés de deslocamentos. O referencial adotado da formulação é o lagrangiano total. Também se utiliza o algoritmo de Newton-Raphson para solução iterativa do problema não linear. Para problemas envolvendo dinâmica, a matriz de massa é consistente e o integrador temporal é o algoritmo de Newmark. Para o pórtico plano, a cinemática adotada é a de Reissner, onde a seção plana do pórtico não necessariamente permanece perpendicular ao seu eixo central após deformação. Com relação à formulação de sólido tridimensional, é adotada aproximação cúbica de variáveis com elementos finitos tretraédricos de 20 nós. É apresentada também a análise de impacto em anteparo rígido para estruturas tridimensionais utilizando o integrador de Newmark modificado para se garantir a estabilidade do problema. A formulação aqui proposta é validade em comparação com exemplos clássicos da literatura especializada.