Princípio dos grandes desvios para estados de Gibbs-equilíbrio sobre shifts enumeráveis à temperatura zero

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Perez Reyes, Edgardo Enrique
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-24062015-121640/
Resumo: Seja $\\Sigma_(\\mathbb)$ um shift enumerável topologicamente mixing com a propriedade BIP sobre o alfabeto $\\mathbb$, $f: \\Sigma_(\\mathbb) ightarrow \\mathbb$ um potencial com variação somável e pressão topológica finita. Sob hipóteses adequadas provamos a existência de um princípio dos grandes desvios para a familia de estados de Gibbs $(\\mu_{\\beta})_{\\beta > 0}$, onde cada $\\mu_{\\beta}$ é a medida de Gibbs associada ao potencial $\\beta f$. Para fazer isso generalizamos alguns teoremas de Otimização Ergódica para shifts de Markov enumeráveis. Esse resultado generaliza o mesmo princípio no caso de um subshift topologicamente mixing sobre um alfabeto finito, previamente provado por A. Baraviera, A. Lopes e P. Thieullen.
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spelling Princípio dos grandes desvios para estados de Gibbs-equilíbrio sobre shifts enumeráveis à temperatura zeroLarge deviation principle for Gibbs-equilibrium states on contable shifts at zero temperature.Equilibrium measureFormalismo termodinâmicoGibbs measureGrandes desviosLarge deviationsMaximizing measureMedida de equilíbrioMedida de GibbsMedida maximizanteSub-açãoSub-actionThermodynamic formalismSeja $\\Sigma_(\\mathbb)$ um shift enumerável topologicamente mixing com a propriedade BIP sobre o alfabeto $\\mathbb$, $f: \\Sigma_(\\mathbb) ightarrow \\mathbb$ um potencial com variação somável e pressão topológica finita. Sob hipóteses adequadas provamos a existência de um princípio dos grandes desvios para a familia de estados de Gibbs $(\\mu_{\\beta})_{\\beta > 0}$, onde cada $\\mu_{\\beta}$ é a medida de Gibbs associada ao potencial $\\beta f$. Para fazer isso generalizamos alguns teoremas de Otimização Ergódica para shifts de Markov enumeráveis. Esse resultado generaliza o mesmo princípio no caso de um subshift topologicamente mixing sobre um alfabeto finito, previamente provado por A. Baraviera, A. Lopes e P. Thieullen.Let $\\Sigma_(\\mathbb)$ be a topologically mixing countable Markov shift with the BIP property over the alphabet $\\mathbb$ and a potential $f: \\Sigma_(\\mathbb) ightarrow \\mathbb$ with summable variation and finite pressure. Under suitable hypotheses, we prove the existence of a large deviation principle for the family of Gibbs states $(\\mu_{\\beta})_{\\beta > 0}$ where each $\\mu_{\\beta}$ is the Gibbs measure associated to the potential $\\beta f$. For do this we generalize some theorems from finite to countable Markov shifts in Ergodic Optimization. This result generalizes the same principle in the case of topologically mixing subshifts over a finite alphabet previously proved by A. Baraviera, A. Lopes and P. Thieullen.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPLeplaideur, Renaud Daniel JacquesProença, Rodrigo BissacotPerez Reyes, Edgardo Enrique2015-03-13info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-24062015-121640/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:11:57Zoai:teses.usp.br:tde-24062015-121640Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:11:57Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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